Na inverse tangent kalikuleta (e kilai tale ga me arcus tangent kalikuleta) e wilia na arctangent (atan) ni dua na iwiliwili dina kece ka vakasukai ira na ivakatautauvata e tautauvata kei na kena ivakatautauvata. Vakavo moni kunea na ivakatautauvata ni dua na ivakatautauvata ni taveka ena nomuni vakacuruma na cabe cake kei na cici me ivakatautauvata kei na veivolekati, se mo veisautaka wale ga e dua na ivakatautauvata ni tangent ki na digiri se rediani, na ivakatautauvata oqo e solia vei iko na macala ena dua ga na gauna. Vakacuruma e dua na desimali se na ivakatautauvata ni yasa vakaivakarau / vakavolekati mai na dua na vola sautaninini dodonu, digitaka na digiri kei na rediani, ka kunea na macala ena dua ga na gauna. Na arc tan kalikuleta oqo e droinitaka tale ga e dua na iyaloyalo ni vola sautaninini ni veitaratara, tuvana na girafu ni arctan(x), ka vakaraitaka e dua na tebula ni tangent taucoko—na veika kece e gadrevi me baleta na trigonometri, calculus, kei na wiliwili ni navigation ena dua ga na vanua.
Tangent Veisau Kalikuleta
Ni oti na wiliwili yadua, e vakavoui na vola sautaninini me rawa ni o raica ni θ = arctan(yasa vakaivakarau / yasa vakavolekati).
E vakatakilakilataka na girafu na ivakacuru ni gauna oqo me rawa ni o vakatauvatataka na iwiliwili kei na kena ivakatautauvata.
Na Cava na Inverse Tangent?
Na inverse tangent, e volai me tan⁻¹(x), arctan(x), se atan(x), e vakasukai ira na ivakatautauvata e tautauvata kei na x na kena tangent. Ena ivola ni Yuropu kei Jamani, na cakacaka vata oqo e basika me arcus tangens se arkus tangens. Ena unit circle, e vakasukai ira o arctan na ivakatautauvata e veiganiti kei na dua na ivakatautauvata ni tangent ena veiyasana ni circle.
Ena dua na vola sautaninini dodonu, tan(θ) = yasa vakaivakarau / yasa vakavolekati, sa ikoya arctan(yasa vakaivakarau / yasa vakavolekati) e solia na ivakatautauvata θ.
Na kena domain e vei iwiliwili dina kece, kei na kena iwasewase bibi e (-π/2, π/2) se (-90°, 90°).
Toso na slider me raica ni dua na ivakacuru dina e semati ki na dua na ivakatautauvata e loma ni -90° kei 90°.
Vakacava me Wiliki na Inverse Tangent?
Vakayagataka na θ = arctan(x) ni sa dua na iwiliwili desimali se dua na ivakatautauvata na x.
- Vakatakilakilataka na iwiliwili x.
- Vakayagataka e dua na kalikuleta vakasaenisi se dua na cakacaka atan() me wiliki kina na arctan(x).
- Veisautaka na macala kevaka e gadrevi na digiri ka sega ni rediani. Vakalewai na macala ni rediani ena 180/π me kunei kina na digiri, se vakalewai na iwiliwili ni digiri ena π/180 me lesu tale ki na rediani. Ena sala cava ga, na fomula ni inverse tan e tiko ga θ = arctan(x) ena veigauna kece.
Tabaka e dua na iwiliwili me vakavoui kina na veisosolo yadua ena dua ga na gauna.
Vakacava me Vakayagataki na Inverse Tangent Kalikuleta Oqo?
Digitaka e dua na ivakacuru desimali se yasa vakaivakarau/vakavolekati, digitaka na digiri se rediani, qai tabaka na Wilia.
Sala ni Vakacuru
Na ivakarau ni desimali e ciqomi ira na iwiliwili me vaka na 0.5, 1, se -2.75.
Na ivakarau ni Yasa Vakaivakarau / Yasa Vakavolekati e wasea taumada na yasa 2 qai vakayagataka na arctan.
Na tutu ni macala e vakaraitaka e vuqa na ivakarau ni isau me baleta na kena vakayagataki totolo.
E Vakacava mo Vakayagataka Kina na Inverse Tangent ena dua na Kalikuleta?
Tabaka na ki ni "2nd" se "Shift" ena dua na kalikuleta vakasaenisi (me vaka na Casio se TI-84), qai tabaka na batiri ni "tan" me curu ki na tan⁻¹.
- Vakadewataka na kalikuleta qai biuta na ivakarau ni ivakatautauvata ki na digiri (DEG) se rediani (RAD).
- Tabaka na "2nd" se "Shift." Na ki oqo e vakayagataki ira na cakacaka ikarua e tabaki ena dela ni batiri yadua. Na veisemati ni ki shift tan oqo e tiko ena Casio, TI-84, kei na ivakarau ni Sharp. Ena veigauna kece, biuta na nomuni ivakarau ni ivakatautauvata ki na DEG se RAD ni bera ni tabaki, baleta ni ivakacuru vata ga e vakasukai ira na iwiliwili duidui me vaka na ivakarau.
- Tabaka na ki ni "tan." Na ivakatakilakila e vakaraitaka na "tan⁻¹(" se "atan(".
- Tabaka na iwiliwili qai tabaka na "=".
Na iyaloyalo e ra e vakaraitaka na batiri dodonu me tabaki ena dua na kalikuleta vakasaenisi TI-84.
Kunea na tan⁻¹(1) = 45° ena kalikuleta TI-84
E Vakacava mo Wilia Kina na Inverse Tangent ka Sega ni Vakayagataka e dua na Kalikuleta?
Vakayagataka na vakamadrati ni Taylor series ni arctangent me rawa ni wiliki vakalevu na arctan(x): arctan(x) = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 + ... Na series oqo e duavata ni |x| ≤ 1.
- Taylor Series (Maclaurin series). Na iyaya ni vakadonui ni arctangent series e vakayagataka na x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7. Na vosa e vuqa e solia na ivakatautauvata e cecere.
- iWiliwili ni iVakatautauvata e Kilai. Nanuma na macala e dau basika vakawasoma: arctan(0) = 0°, arctan(1) = 45°, arctan(√3) = 60°.
- CORDIC Algorithm. Na sala ni iwasewase ni hardware oqo e wilia na arctangent ena kena vakayagataki na veisau ni ivakatautauvata e dau vakayacori tiko.
Digitaka e vica na vosa mo vakaitavitaka. Raica ni vakadonuai e duavata kei na iwiliwili dina.
Girafu ni Inverse Tangent
Na girafu ni arctan(x) e dua na ivakarau tubu me vaka na S e lako yani ena itekitekivu ka vakarautaka na ±π/2.
- E tiko kina na asymptotes vakatau e y = -π/2 kei y = π/2.
- E sega ni tautauvata, sa ikoya arctan(-x) = -arctan(x).
- E tubu tiko ga mai na imawi ki na imatau.
Tabaka e cake ni girafu me vakatovolei kina na iwiliwili dodonu.
Tebula ni Tangent
Na iwiliwili ni inverse tan ena 0°, 30°, 45°, 60°, kei 90° e basika ena veitaba ni vuli trigonometri kece ka yaga me nanumi. Tabaka e dua na laini ni tebula me vakacurumi kina na iwiliwili dodonu ki na kalikuleta.
| x | arctan(x) Digiri | arctan(x) Rediani | Wasewase ni π |
|---|---|---|---|
| −∞ | −90° | −1.5708 rad | −π/2 |
| −√3 ≈ −1.7321 | −60° | −1.0472 rad | −π/3 |
| −1 | −45° | −0.7854 rad | −π/4 |
| −1/√3 ≈ −0.5774 | −30° | −0.5236 rad | −π/6 |
| 0 | 0° | 0 rad | 0 |
| 1/√3 ≈ 0.5774 | 30° | 0.5236 rad | π/6 |
| 1 | 45° | 0.7854 rad | π/4 |
| √3 ≈ 1.7321 | 60° | 1.0472 rad | π/3 |
| +∞ | 90° | 1.5708 rad | π/2 |
iVakatakilakila ni Inverse ni Tangent
Na ivakatakilakila ni inverse ni tangent e taura e 3 na ivakarau dodonu: tan⁻¹(x), arctan(x), kei atan(x).
- tan⁻¹(x) E dau basika ena kalikuleta.
- arctan(x) Dodonu ena fika vakamatanitu.
- atan(x) iVakatakilakila ni porokaramu kei na software.
Eso na gonevuli era vakatokai koya me anti tangent ena sala e sega ni dodonu baleta ni vakasukai ira na cakacaka ni tangent, ia oqo e sega ni vosa ni fika e dau vakayagataki.
Tabaka na ivakatakilakila yadua me vakatakilakilataka na vanua e basika kina ena fika, porokaramu, kei na kalikuleta.
tan⁻¹(x) e ivakatakilakila e dau basika vakawasoma ena kalikuleta. Na superscript -1 e vakaraitaka na "cakacaka inverse," ka sega ni "1/tan(x)"
Kunea na tan⁻¹ ni iWiliwili Tawavakatautauvatataki
Na tan⁻¹ ni iwiliwili tawavakatautauvatataki e vakasukai ira na ivakatautauvata tawavakatautauvatataki. Baleta ni arctangent e dua na cakacaka e sega ni tautauvata, arctan(-x) = -arctan(x).
- arctan(-1) = -45° se -π/4 rediani
- arctan(-√3) = -60° se -π/3 rediani
Na cava na tan⁻¹ ni -1?
Na tan⁻¹ ni -1 e -45° (-π/4 rediani se -0.7854 rediani).
Vakacuruma e dua na iwiliwili tawavakatautauvatataki kece me raica ni arctan e semata na ivakacuru tawavakatautauvatataki ki na ivakatautauvata tawavakatautauvatataki.
Taro Vakaiwasewase
Isau ni taro e dau tarogi vakawasoma me baleta na inverse tangent.
Io, sa dua na ivakamacala vakamatanitu ni inverse tangent, e vakatokai tale ga me arctangent se arctan. Na ivakatakilakila ⁻¹ e sega ni kenai balebale ni 1/tan (sa ikoya na cotangent). Ia, o tan⁻¹(x) e taroga: 'Na cava na iwiliwili e tautauvata kei na x na kena tangent?' Me kena ivakaraitaki, tan⁻¹(1) = 45° baleta ni tan(45°) = 1. E rawa ni o kunea tale ga e volai me arctan(x) se atan(x) ena vosa ni porokaramu.
Na cakacaka ni tangent e vakayagataka e dua na iwiliwili ka vakasukai ira na ivakatautauvata ni yasa vakaivakarau ki na yasa vakavolekati ena dua na vola sautaninini dodonu. Na inverse tangent (arctan) e cakava na kena veisau: e vakayagataka e dua na ivakatautauvata ka vakasukai ira na ivakatautauvata e tautauvata. Me kena ivakaraitaki, tan(45°) = 1, sa ikoya arctan(1) = 45°. E tiko vei tangent e dua na domain ni vei iwiliwili dina kece vakavo na vei multiples kece ni 90°, ia na inverse tangent e ciqomi ira na iwiliwili dina kece ka vakacurumi ira na iwiliwili e loma ni −90° kei 90° (−π/2 ki na π/2 radians).
Na batiri ni inverse tangent e tiko e cake ni ki ni tan ena vuqa ni kalikuleta vakasaenisi. Me rawa ni o curu kina, tabaka na 2nd se Shift ki mada, qai tabaka na batiri ni tan. Na ivakatakilakila ena vakaraitaka na tan⁻¹ se arctan. Ena kalikuleta ni tuvakarau me vaka na TI-84, tabaka na 2nd qai TAN. Ena kalikuleta ni Casio, tabaka na SHIFT qai tan.
Vakayagataka na vakamadrati ni Taylor: arctan(x) = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 + ... me baleta |x| ≤ 1. Me baleta na iwiliwili e dau yaco vakawasoma, nanuma mada na iwiliwili bibi: arctan(0) = 0°, arctan(1/√3) = 30°, arctan(1) = 45°, arctan(√3) = 60°. E rawa tale ga mo vakayagataka na algorithm ni CORDIC. Me baleta na iwiliwili e tautauvata e taudaku ni [−1, 1], vakayagataka na ivakatakilakila arctan(x) = π/2 − arctan(1/x) me baleta na x > 0.
Na inverse tangent ni 1 e 45° (se π/4 radians). Oqo e baleta ni tan(45°) = 1. Ena dua na vola sautaninini dodonu e tautauvata kina na yasa vakaivakarau kei na yasa vakavolekati, e 45° na iwiliwili.
O tan e veisautaka e dua na iwiliwili me ivakatautauvata (vakaivakarau/vakavolekati), ia na inverse tan (arctan) e veisautaka e dua na ivakatautauvata me lesu tale ki na dua na iwiliwili. O tan e periodic ka rawa ni vakavuna e dua na iwiliwili dina, ia o arctan e dau vakasukai ira tiko ga e dua na iwiliwili duidui ena iwasewase ni (−90°, 90°).
Io, vakayagataka na ivakamacala =ATAN(iwiliwili) ena Excel. Oqo e vakasukai ira na macala ena radians. Me veisautaki ki na digiri, vakayagataka na =DEGREES(ATAN(iwiliwili)). E tokona tale ga o Excel na =ATAN2(x, y) me baleta na arctangent e rua na kena ivakamacala.
Vakasokumuna na nomu iPhone ki na ivakarau ni vanua me vakaraitaka na kalikuleta vakasaenisi. Tabaka na batiri ni 2nd me veisautaki ki na cakacaka ni inverse. Na batiri ni tan ena veisautaki ki na tan⁻¹. Vakacuruma na nomu iwiliwili qai tabaka na tan⁻¹.
Ena dua na vola sautaninini dodonu, na inverse tangent ni ivakatautauvata vakaivakarau/vakavolekati e tautauvata kei na iwiliwili ena dua na tutu. Kevaka e vakaivakarau = 3 ka vakavolekati = 4, sa ikoya arctan(3/4) ≈ 36.87°.
E 6 na ivakarau ni vakayagataki: (1) Vakasala kei GPS me baleta na iwiliwili ni ivakasala, (2) Inisinia me baleta na iwiliwili ni ivakatautauvata, (3) Fisiki me baleta na ivakatautauvata ni kaukauwa, (4) Drodro veitaratara ni kompiuta me baleta na kena veisau, (5) Inisinia ni livaliva me baleta na iwiliwili ni ivakatautauvata ni veisau, (6) Vakadidike ni macawa me baleta na iwiliwili ni kena vakaduiduitaki.
Ena tan(θ) = sin(θ)/cos(θ). Kevaka θ = arctan(x), sa ikoya sin(θ) = x/√(1+x²) kei na cos(θ) = 1/√(1+x²). Na ivakatautauvata ni arctan(x) e 1/(1+x²).
Io. E dua na ivakatautauvata ni ivakatautauvata e tautauvata kei na vakaivakarau e cake ni vakavolekati ena dua na vola sautaninini dodonu. Vakacuruma na nomu cabe cake me vaka na yasa vakaivakarau kei na nomu cici me vaka na yasa vakavolekati qai na iyaya ena vakasukai ira na iwiliwili ni ivakatautauvata ena digiri kei na radians.
Na iyaya oqo e tara vakavinaka me baleta na arctangent. Kevaka ko gadreva e dua na kalikuleta ni inverse trig e okati kina na arcsin kei na arccos vata kei na arctan, ko na gadreva e dua na iyaya ni inverse trig e rabailevu cake.