Andhverfur snertilreiknivél (einnig þekkt sem arcus snertilreiknivél) reiknar arctangent (atan) hvaða rauntölu sem er og skilar horninu þar sem snertilinn jafngildir því gildi. Hvort sem þú ert að finna hallahornið með því að slá inn hækkun og hlaup sem gagnstæða og aðliggjandi, eða einfaldlega umbreyta snertihlutfalli í gráður eða radíana, þá gefur þessi hornleiti þér niðurstöðuna samstundis. Sláðu inn aukastaf eða hlutfall gagnstæðra / aðliggjandi hliða úr rétthyrndum þríhyrningi, veldu á milli gráður og radíana og fáðu niðurstöður strax. Þessi ljósboga reiknivél teiknar einnig gagnvirka þríhyrningsmynd, teiknar upp arctan(x) línuritið og sýnir fulla snertitöflu – allt sem þarf fyrir hornafræði, útreikninga og leiðsöguútreikninga á einum stað.
Andhverfur Tangent Reiknivél
Eftir hvern útreikning uppfærist þríhyrningurinn þannig að þú getur séð að θ = arctan(öfugt / aðliggjandi).
Línuritið merkir núverandi inntak svo þú getir borið töluna saman við horn hennar.
Hvað er Inverse Tangent?
Andhverfur snertill, skrifaður sem tan⁻¹(x), arctan(x), eða atan(x), skilar horninu þar sem snertilinn er jafn x. Í evrópskum og þýskum kennslubókum kemur þessi sama virkni fyrir sem arcus tangens eða arkus tangens. Á einingarhringnum skilar arctan horninu sem samsvarar einhverju snertilgildi meðfram hringnum.
Í rétthyrndum þríhyrningi, tan(θ) = andstæða / aðliggjandi, þannig að arctan(öfugt / aðliggjandi) gefur hornið θ.
Lén þess eru allar rauntölur og aðalsvið þess er (-π/2, π/2) eða (-90°, 90°).
Færðu sleðann til að sjá hvernig raunverulegur innsláttur varparist í horn á milli -90° og 90°.
Hvernig á að reikna öfuga strauma?
Notaðu θ = arctan(x) þegar x er aukastaf eða hlutfall.
- Þekkja gildið x.
- Notaðu vísindalega reiknivél eða atan() fall til að reikna arctan(x).
- Umbreyttu niðurstöðunni ef þú þarft gráður í stað radíana. Margfaldaðu radíuna niðurstöðuna með 180/π til að fá gráður, eða margfaldaðu gráðugildi með π/180 til að breyta aftur í radíuna. Hvort heldur sem er er andhverfa tan formúlan áfram θ = arctan(x) út í gegn.
Sláðu inn gildi til að uppfæra hvert skref samstundis.
Hvernig á að nota þessa andhverfu straumreiknivél?
Veldu aukastaf eða andstæða/aðliggjandi inntak, veldu gráður eða radíönur og ýttu á Reikna.
Inntaksaðferðir
Tugastafastilling tekur við gildum eins og 0,5, 1 eða -2,75.
Andstæða / Aðliggjandi stilling skiptir 2 hliðunum fyrst og notar síðan arctan.
Niðurstöðuspjaldið sýnir mörg svarsnið til fljótlegrar notkunar.
Hvernig á að nota Inverse Tangent á reiknivél?
Ýttu á „2nd“ eða „Shift“ takkann á vísindalegri reiknivél (eins og Casio eða TI-84), ýttu síðan á „tan“ hnappinn til að fá aðgang að tan⁻¹.
- Kveiktu á reiknivélinni og stilltu hornstillinguna á gráður (DEG) eða radíönur (RAD).
- Ýttu á „2nd“ eða „Shift“. Þessi takki virkjar aukaaðgerðirnar sem prentaðar eru fyrir ofan hvern hnapp. Þessi shift tan takkasamsetning er alhliða í Casio, TI-84 og Sharp gerðum. Stilltu hornstillinguna alltaf á DEG eða RAD áður en þú ýtir á hann, þar sem sama inntak skilar mismunandi tölum eftir stillingu.
- Ýttu á „tan“ takkann. Skjárinn sýnir „tan⁻¹(“ eða „atan(“).
- Sláðu inn gildið og ýttu á "=".
Myndin hér að neðan sýnir nákvæma hnappa til að ýta á á TI-84 vísindalegri reiknivél.
Að finna tan⁻¹(1) = 45° á TI-84 reiknivél
Hvernig á að reikna öfuga straum án reiknivélar?
Notaðu arctangent Taylor röð stækkun til að nálgast arctan(x) með höndunum: arctan(x) = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 + … Þessi röð rennur saman þegar |x| ≤ 1.
- Taylor sería (Maclaurin sería). Nálgunartólið arctangent röð notar x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7. Fleiri hugtök gefa meiri nákvæmni.
- Þekkt horngildi. Leggðu á minnið algengar niðurstöður: arctan(0) = 0°, arctan(1) = 45°, arctan(√3) = 60°.
- CORDIC reiknirit. Þessi aðferð á vélbúnaðarstigi reiknar arctangent í gegnum endurtekna hornsnúninga.
Veldu hversu mörg hugtök á að hafa með. Fylgstu með hvernig nálgunin rennur saman í átt að raunverulegu gildi.
Andhverft hrynjandi graf
arctan(x) línuritið er vaxandi S-laga ferill sem fer í gegnum upprunann og nálgast ±π/2.
- Það hefur lárétt einkennismerki við y = -π/2 og y = π/2.
- Það er skrítið, svo arctan(-x) = -arctan(x).
- Það eykst alltaf frá vinstri til hægri.
Færðu bendilinn yfir línuritið til að skoða nákvæm gildi.
Tangent borð
Brúnu andhverfu gildin við 0°, 30°, 45°, 60° og 90° birtast í næstum hverju hornafræðinámskeiði og er þess virði að minnast þeirra. Smelltu á hvaða töflulínu sem er til að hlaða því staðlaða gildi inn í reiknivélina.
| x | arctan(x) Gráða | arctan(x) Radians | π Brot |
|---|---|---|---|
| −∞ | −90° | −1.5708 rad | −π/2 |
| −√3 ≈ −1.7321 | −60° | −1.0472 rad | −π/3 |
| −1 | −45° | −0.7854 rad | −π/4 |
| −1/√3 ≈ −0.5774 | −30° | −0.5236 rad | −π/6 |
| 0 | 0° | 0 rad | 0 |
| 1/√3 ≈ 0.5774 | 30° | 0.5236 rad | π/6 |
| 1 | 45° | 0.7854 rad | π/4 |
| √3 ≈ 1.7321 | 60° | 1.0472 rad | π/3 |
| +∞ | 90° | 1.5708 rad | π/2 |
Tákn fyrir andhverfu Tangent
Táknið fyrir andhverfu tangens tekur 3 staðlaðar myndir: tan⁻¹(x), arctan(x) og atan(x).
- tan⁻¹(x) Algengt á líkamlegum reiknivélum.
- arctan(x) Staðall í formlegri stærðfræði.
- atan(x) Forritun og hugbúnaðarskrift.
Sumir nemendur kalla það óformlega anti-tangens þar sem það snýr við því sem tangens gerir, þó að þetta sé ekki staðlað stærðfræðileg hugtök.
Smelltu á hverja merkingu til að auðkenna hvar hún birtist í stærðfræði, forritun og reiknivélum.
tan⁻¹(x) er algengasta merkingin á líkamlegum reiknivélum. Yfirskriftin -1 gefur til kynna „öfugt fall,“ ekki „1 / tan(x)“.
Að finna tan⁻¹ af neikvæðum tölum
Brúnn⁻¹ neikvæðra talna skilar neikvætt horn. Vegna þess að arctangent er skrýtið fall, arctan(-x) = -arctan(x).
- arctan(-1) = -45° eða -π/4 radían
- arctan(-√3) = -60° eða -π/3 radían
Hver er tan⁻¹ af -1?
Tann⁻¹ af -1 er -45° (-π/4 radían eða -0,7854 radían).
Sláðu inn hvaða neikvæða tölu sem er til að sjá hvernig arctan varpar neikvæðum inntakum við neikvæð horn.
Algengar spurningar
Svör við algengum spurningum um andhverfa snerti.
Já, tan⁻¹ er staðlað stærðfræðimerki fyrir andhverfa snertil, einnig kallað arctangent eða arctan. Yfirskriftin ⁻¹ þýðir ekki 1/tan (sem er samhliða). Þess í stað spyr tan⁻¹(x): 'Hvaða horn hefur snertil jafnan x?' Til dæmis, tan⁻¹(1) = 45° vegna þess að tan(45°) = 1. Þú gætir líka séð það skrifað sem arctan(x) eða atan(x) í forritunarmálum.
Snertifallið tekur horn og skilar hlutfalli gagnstæðrar hliðar og aðliggjandi hliðar í rétthyrndum þríhyrningi. Andhverfur snertilinn (arctan) gerir hið gagnstæða: hann tekur hlutfall og skilar samsvarandi horninu. Til dæmis, tan(45°) = 1, þannig að arctan(1) = 45°. Tangent hefur svið allra rauntalna nema odda margfeldi af 90°, en andhverfur snertil tekur við öllum rauntölum og gefur út horn á milli -90° og 90° (-π/2 til π/2 radíönum).
Andhverfur snertihnappurinn situr fyrir ofan brúnku takkann á flestum vísindareiknivélum. Til að fá aðgang að honum, ýttu fyrst á 2. eða Shift takkann og ýttu síðan á brúnkuhnappinn. Skjárinn mun sýna tan⁻¹ eða arctan. Á grafreiknivélum eins og TI-84, ýttu á 2nd og svo TAN. Á Casio reiknivélum, ýttu á SHIFT og síðan brúnku.
Notaðu Taylor röð stækkun: arctan(x) = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 + ... fyrir |x| ≤ 1. Fyrir algeng gildi skaltu leggja á minnið lykilhorn: arctan(0) = 0°, arctan(1/√3) = 30°, arctan(1) = 45°, arctan(√3) = 60°. Þú getur líka notað CORDIC reikniritið. Fyrir gildi utan [−1, 1], notaðu auðkennið arctan(x) = π/2 − arctan(1/x) fyrir x > 0.
Andhverfur snertil 1 er 45° (eða π/4 radíanar). Þetta er vegna þess að tan(45°) = 1. Í rétthyrndum þríhyrningi þar sem gagnstæð og aðliggjandi hlið eru jöfn er hornið 45°.
Brúnn breytir horn í hlutfall (öfugt/aðliggjandi), en öfugt tan (arctan) breytir hlutfalli aftur í horn. Tan er reglubundið og getur framleitt hvaða rauntölu sem er, en arctan skilar alltaf einstöku horni á bilinu (−90°, 90°).
Já, notaðu formúluna =ATAN(value) í Excel. Þetta skilar niðurstöðunni í radíönum. Notaðu =DEGREES(ATAN(value)) til að breyta í gráður. Excel styður einnig =ATAN2(x, y) fyrir tveggja röka arctangent.
Snúðu iPhone þínum í landslagsstefnu til að sýna vísindareiknivélina. Pikkaðu á 2. hnappinn til að skipta yfir í andstæðar aðgerðir. Brúnuhnappurinn mun breytast í tan⁻¹. Sláðu inn gildið þitt og pikkaðu á tan⁻¹.
Í rétthyrndum þríhyrningi er andhverfur snertil hlutfallsins gagnstæða/aðliggjandi jafn horninu á því hornpunkti. Ef andstæða = 3 og aðliggjandi = 4, þá er arctan(3/4) ≈ 36,87°.
Það eru 6 algeng forrit: (1) Leiðsögn og GPS fyrir leguhorn, (2) Verkfræði fyrir hallahorn, (3) Eðlisfræði fyrir kraftvigra, (4) Tölvugrafík fyrir snúning, (5) Rafmagnsverkfræði fyrir fasahorn, (6) Stjörnufræði fyrir hæðarhorn.
Í gegnum tan(θ) = sin(θ)/cos(θ). Ef θ = arctan(x), þá sin(θ) = x/√(1+x²) og cos(θ) = 1/√(1+x²). Afleiðan af arctan(x) er 1/(1+x²).
Já. Hallahlutfall er það sama og andstæða yfir aðliggjandi í rétthyrndum þríhyrningi. Sláðu inn hækkun þína sem gagnstæða hlið og hlaup þitt sem aðliggjandi hlið og tólið skilar hallahorninu í bæði gráðum og radíönum.
Þetta tól er smíðað sérstaklega fyrir arctangent. Ef þú þarft fulla öfuga trigonomium reiknivél sem nær yfir arcsin og arccos samhliða arctan, þá þyrftirðu breiðari öfug trigonometry tól.