តង់សង់បញ្ច្រាស ម៉ាស៊ីនគិតលេខ

បាទ tan⁻¹ គឺជាសញ្ញាណគណិតវិទ្យាស្តង់ដារសម្រាប់តង់សង់បញ្ច្រាស ដែលត្រូវបានគេហៅថា arctangent ឬ arctan។ អក្សរធំ ⁻¹ មិនមានន័យថា 1/tan (ដែលជាកូតង់សង់) ទេ។ ជំនួសមកវិញ tan⁻¹(x) សួរថា 'តើមុំមួយណាមានតង់សង់ស្មើនឹង x?' ឧទាហរណ៍ tan⁻¹(1) = 45° ព្រោះ tan(45°) = 1. អ្នកក៏អាចឃើញវាសរសេរជា arctan(x) ឬ atan(x) ជាភាសាសរសេរកម្មវិធីផងដែរ។

អនុគមន៍តង់សង់យកមុំមួយ ហើយត្រឡប់សមាមាត្រនៃផ្នែកផ្ទុយទៅផ្នែកដែលនៅជាប់គ្នាក្នុងត្រីកោណស្តាំមួយ។ តង់សង់បញ្ច្រាស (arctan) ធ្វើបញ្ច្រាស៖ វាយកសមាមាត្រមួយ ហើយត្រឡប់មុំដែលត្រូវគ្នា។ ឧទាហរណ៍ tan(45°) = 1 ដូច្នេះ arctan(1) = 45°។ តង់សង់មានដែននៃចំនួនពិតទាំងអស់ លើកលែងតែពហុគុណសេសនៃ 90° ខណៈតង់សង់បញ្ច្រាសទទួលយកចំនួនពិតទាំងអស់ និងមុំលទ្ធផលរវាង −90° និង 90° (−π/2 ដល់ π/2 រ៉ាដ្យង់)។

ប៊ូតុងតង់ហ្សង់បញ្ច្រាសស្ថិតនៅពីលើគ្រាប់ចុច tan នៅលើម៉ាស៊ីនគណនាវិទ្យាសាស្ត្រភាគច្រើន។ ដើម្បីចូលប្រើវា សូមចុចគ្រាប់ចុចទី 2 ឬប្តូរ (Shift) ជាមុនសិន បន្ទាប់មកចុចប៊ូតុងពណ៌ទង់ដែង។ ការបង្ហាញនឹងបង្ហាញ tan⁻¹ ឬ arctan ។ នៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខក្រាហ្វិកដូចជា TI-84 ចុចទី 2 បន្ទាប់មក TAN ។ នៅលើ Casio ម៉ាស៊ីនគិតលេខ ចុច SHIFT បន្ទាប់មក tan ។

ប្រើការពង្រីកស៊េរី Taylor៖ arctan(x) = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 + ... សម្រាប់ |x| ≤ 1 ។ សម្រាប់តម្លៃទូទៅ ទន្ទេញមុំគន្លឹះ៖ arctan(0) = 0°, arctan(1/√3) = 30°, arctan(1) = 45°, arctan(√3) = 60°។ អ្នកក៏អាចប្រើក្បួនដោះស្រាយ CORDIC ផងដែរ។ សម្រាប់តម្លៃខាងក្រៅ [−1, 1] ប្រើអត្តសញ្ញាណ arctan(x) = π/2 − arctan(1/x) សម្រាប់ x> 0។

តង់សង់បញ្ច្រាសនៃ 1 គឺ 45° (ឬ π/4 រ៉ាដ្យង់)។ នេះគឺដោយសារតែ tan(45°) = 1. ក្នុងត្រីកោណកែង ដែលភាគីទល់មុខ និងជាប់គ្នាស្មើគ្នា មុំគឺ 45°។

តាន់បំប្លែងមុំទៅជាសមាមាត្រ (ទល់មុខ/ជាប់គ្នា) ខណៈតាន់បញ្ច្រាស (arctan) បំប្លែងសមាមាត្រត្រឡប់ទៅជាមុំវិញ។ Tan គឺតាមកាលកំណត់ ហើយអាចបង្កើតចំនួនពិតណាមួយ ខណៈដែល arctan តែងតែត្រឡប់មុំតែមួយគត់ក្នុងជួរ (−90°, 90°)។

បាទ/ចាស ប្រើរូបមន្ត =ATAN(value) ក្នុង Excel ។ វាត្រឡប់លទ្ធផលជារ៉ាដ្យង់។ ដើម្បីបំប្លែងទៅជាដឺក្រេ សូមប្រើ =DEGREES(ATAN(value))។ Excel ក៏គាំទ្រផងដែរ =ATAN2(x, y) សម្រាប់អាគុយម៉ង់ពីរ arctan gent ។

បង្វិល iPhone របស់អ្នកទៅទិសផ្ដេក ដើម្បីបង្ហាញម៉ាស៊ីនគិតលេខបែបវិទ្យាសាស្ត្រ។ ចុចប៊ូតុងទី 2 ដើម្បីប្តូរទៅមុខងារបញ្ច្រាស។ ប៊ូតុងពណ៌ទង់ដែងនឹងប្តូរទៅជា tan⁻¹។ បញ្ចូលតម្លៃរបស់អ្នក ហើយចុចtan⁻¹។

នៅ​ក្នុង​ត្រីកោណ​កែង តង់សង់​ច្រាស​នៃ​សមាមាត្រ​ទល់​មុខ/ជាប់​គ្នា​ស្មើ​នឹង​មុំ​នៅ​ចំណុច​កំពូល​នោះ។ ប្រសិនបើទល់មុខ = 3 និងជាប់គ្នា = 4 នោះ arctan(3/4) ≈ 36.87°។

មានកម្មវិធីទូទៅចំនួន 6៖ (1) ការរុករក និង GPS សម្រាប់មុំទ្រនាប់ (2) វិស្វកម្មសម្រាប់មុំជម្រាល (3) រូបវិទ្យាសម្រាប់វ៉ិចទ័រកម្លាំង (4) ក្រាហ្វិកកុំព្យូទ័រសម្រាប់ការបង្វិល (5) វិស្វកម្មអគ្គិសនីសម្រាប់មុំដំណាក់កាល (6) តារាសាស្ត្រសម្រាប់មុំកម្ពស់។

តាមរយៈ tan(θ) = sin(θ)/cos(θ) ។ ប្រសិនបើ θ = arctan(x) បន្ទាប់មក sin(θ) = x/√(1+x²) និង cos(θ) = 1/√(1+x²)។ ដេរីវេនៃ arctan(x) គឺ 1/(1+x²) ។

បាទ។ សមាមាត្រ​ជម្រាល​គឺ​ដូច​គ្នា​នឹង​ការ​ទល់​មុខ​នៅ​ជាប់​គ្នា​ក្នុង​ត្រីកោណ​កែង។ បញ្ចូលការកើនឡើងរបស់អ្នកជាផ្នែកផ្ទុយ ហើយការរត់របស់អ្នកជាផ្នែកដែលនៅជាប់គ្នា ហើយឧបករណ៍នឹងត្រឡប់មុំនៃទំនោរទាំងដឺក្រេ និងរ៉ាដ្យង់។

ឧបករណ៍នេះត្រូវបានបង្កើតឡើងជាពិសេសសម្រាប់ arctangent ។ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការម៉ាស៊ីនគិតលេខទ្រនិចបញ្ច្រាសពេញលេញដែលគ្របដណ្ដប់លើ arcsin និង arccos អមជាមួយ arctan អ្នកនឹងត្រូវការឧបករណ៍ត្រីកោណមាត្រច្រាសកាន់តែទូលំទូលាយ។