inverse tangent calculator (arcus tangent calculator အဖြစ်လည်းလူသိများသည်) သည် မည်သည့်ကိန်းမဆို၏ arctangent (atan) ကိုတွက်ချက်ပြီး ထိုတန်ဖိုးနှင့်ညီမျှသော tangent ကို ပြန်ပေးသည်။ ဆန့်ကျင်ဘက်နှင့်ကပ်လျက်အဖြစ် အထွတ်အထိပ်သို့ဝင်ခြင်းဖြင့် လျှောစောက်၏ထောင့်ကို ရှာဖွေနေသည်ဖြစ်စေ သို့မဟုတ် တန်းဂျင့်အချိုးကို ဒီဂရီ သို့မဟုတ် အရေဒီယံအဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲခြင်းဖြစ်စေ ဤထောင့်ရှာဖွေသူသည် သင့်အား ရလဒ်ချက်ချင်းပေးသည်။ ညာဘက်တြိဂံတစ်ခုမှ ဒဿမ သို့မဟုတ် ဆန့်ကျင်ဘက်/ကပ်လျက်နှစ်ဖက်၏ အချိုးကို ထည့်ပါ၊ ဒီဂရီနှင့် အရေဒီယံကြားတွင် ရွေးချယ်ပြီး ချက်ချင်းရလဒ်များကို ရယူပါ။ ဤ arc tan ဂဏန်းတွက်စက်သည် အပြန်အလှန်အကျိုးသက်ရောက်သော တြိဂံပုံကြမ်းကို ရေးဆွဲကာ arctan(x) ဂရပ်ကို ဆွဲချကာ တစ်နေရာတည်းတွင် လိုအပ်သော အရာအားလုံး—တြိဂုံနိုမီထရီ၊ ဂဏန်းကုလနှင့် လမ်းညွှန်တွက်ချက်မှုများအတွက် လိုအပ်သည့်အရာအားလုံးကို တစ်နေရာတည်းတွင် tangent ဇယားကို ပြသသည်။
တန်ဂျန့်ပြောင်းပြန် ဂဏန်းပေါင်းစက်
တွက်ချက်မှုတစ်ခုစီပြီးနောက်၊ တြိဂံသည် θ = arctan(ဆန့်ကျင်ဘက် / ကပ်လျက်) ကိုတွေ့မြင်နိုင်သည်။
ဂရပ်သည် လက်ရှိထည့်သွင်းမှုကို အမှတ်အသားပြုသောကြောင့် နံပါတ်ကို ၎င်း၏ထောင့်နှင့် နှိုင်းယှဉ်နိုင်သည်။
Inverse Tangent ဆိုတာ ဘာလဲ။
tan⁻¹(x)၊ arctan(x)၊ သို့မဟုတ် atan(x) အဖြစ် ရေးထားသော ပြောင်းပြန် tangent သည် x နှင့် ညီမျှသည့် ထောင့်ကို ပြန်ပေးသည်။ ဥရောပနှင့် ဂျာမန်ဖတ်စာအုပ်များတွင် ဤတူညီသောလုပ်ဆောင်ချက်သည် arcus tangens သို့မဟုတ် arkus tangens ကဲ့သို့ပေါ်လာသည်။ ယူနစ်စက်ဝိုင်းတွင်၊ arctan သည် စက်ဝိုင်းတစ်လျှောက်ရှိ တန်းဂျင့်တန်ဖိုးနှင့် ကိုက်ညီသည့်ထောင့်ကို ပြန်ပေးသည်။
ညာဘက်တြိဂံတွင် tan(θ) = ဆန့်ကျင်ဘက်/ကပ်လျက်၊ ထို့ကြောင့် arctan(ဆန့်ကျင်ဘက်/ကပ်လျက်) သည် θ ထောင့်ကို ပေးသည်။
၎င်း၏ဒိုမိန်းသည် ကိန်းဂဏာန်းများအားလုံးဖြစ်ပြီး ၎င်း၏အဓိကအကွာအဝေးမှာ (-π/2၊ π/2) သို့မဟုတ် (-90°၊ 90°) ဖြစ်သည်။
-90° နှင့် 90° ကြားရှိ ထောင့်တစ်ခုသို့ အမှန်တကယ် ထည့်သွင်းမြေပုံများကို မည်သို့ကြည့်ရှုရန် ဆလိုက်ဒါကို ရွှေ့ပါ။
Inverse Tangent ကို ဘယ်လိုတွက်မလဲ။
x သည် ဒဿမတန်ဖိုး သို့မဟုတ် အချိုးတစ်ခုဖြစ်သောအခါ θ = arctan(x) ကိုသုံးပါ။
- x တန်ဖိုးကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ပါ။
- arctan(x) တွက်ချက်ရန် သိပ္ပံနည်းကျ ဂဏန်းတွက်စက် သို့မဟုတ် atan() လုပ်ဆောင်ချက်ကို အသုံးပြုပါ။
- ရေဒီယံအစား ဒီဂရီလိုလျှင် ရလဒ်ကို ပြောင်းပါ။ ဒီဂရီရရန် ရာဒီယမ်ရလဒ်ကို 180/π ဖြင့် မြှောက်ပါ၊ သို့မဟုတ် ဒီဂရီတန်ဖိုးကို π/180 ဖြင့် မြှောက်ပြီး radian သို့ ပြန်သွားရန်။ မည်သို့ပင်ဖြစ်စေ ပြောင်းပြန်အသားရောင်ဖော်မြူလာသည် θ = arctan(x) တစ်လျှောက်လုံးတွင် ရှိနေသည်။
အဆင့်တစ်ခုစီကို ချက်ချင်းအပ်ဒိတ်လုပ်ရန် တန်ဖိုးတစ်ခုကို ရိုက်ထည့်ပါ။
ဤ Inverse Tangent ဂဏန်းတွက်စက်ကို မည်သို့အသုံးပြုရမည်နည်း။
ဒဿမ သို့မဟုတ် ဆန့်ကျင်ဘက်/ကပ်လျက် ထည့်သွင်းမှုကို ရွေးပါ၊ ဒီဂရီ သို့မဟုတ် အဒီယမ်ကို ရွေးချယ်ပြီး တွက်ချက်မည်ကို နှိပ်ပါ။
ထည့်သွင်းနည်းများ
ဒဿမမုဒ်သည် 0.5၊ 1 သို့မဟုတ် -2.75 ကဲ့သို့သော တန်ဖိုးများကို လက်ခံသည်။
ဆန့်ကျင်ဘက်/ကပ်လျက်မုဒ်သည် နှစ်ဖက်ကို ဦးစွာပိုင်းခြားပြီး arctan ကို သက်ရောက်သည်။
ရလဒ်အကန့်တွင် အမြန်အသုံးပြုရန်အတွက် အဖြေဖော်မတ်များစွာကို ပြသသည်။
ဂဏန်းပေါင်းစက်ပေါ်တွင် Inverse Tangent ကိုမည်သို့အသုံးပြုရမည်နည်း။
သိပ္ပံနည်းကျဂဏန်းတွက်စက်ပေါ်ရှိ “2nd” သို့မဟုတ် “Shift” ခလုတ်ကို နှိပ်ပါ ([0]] သို့မဟုတ် TI-84)၊ ထို့နောက် tan⁻¹ ဝင်ရောက်ရန် “tan” ခလုတ်ကို နှိပ်ပါ။
- ဂဏန်းတွက်စက်ကိုဖွင့်ပြီး ထောင့်မုဒ်ကို ဒီဂရီ (DEG) သို့မဟုတ် radian (RAD) သို့ သတ်မှတ်ပါ။
- "2nd" သို့မဟုတ် "Shift" ကိုနှိပ်ပါ။ ဤခလုတ်သည် ခလုတ်တစ်ခုစီ၏ အထက်တွင် ရိုက်နှိပ်ထားသော ဒုတိယလုပ်ဆောင်ချက်များကို အသက်သွင်းသည်။ ဤ shift tan သော့ပေါင်းစပ်မှုသည် Casio၊ TI-84 နှင့် Sharp မော်ဒယ်များပေါ်တွင် universal ဖြစ်သည်။ မနှိပ်မီ သင်၏ထောင့်မုဒ်ကို DEG သို့မဟုတ် RAD ဟု အမြဲသတ်မှတ်ထားပါသည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် တူညီသောထည့်သွင်းမှုသည် မုဒ်ပေါ် မူတည်၍ မတူညီသောနံပါတ်များကို ပြန်ပေးသောကြောင့်၊
- "tan" ခလုတ်ကိုနှိပ်ပါ။ ဖန်သားပြင်တွင် “tan⁻¹(” သို့မဟုတ် “atan(” ကိုပြသသည်။
- တန်ဖိုးကိုရိုက်ထည့်ပြီး “=” ကိုနှိပ်ပါ။
အောက်ဖော်ပြပါပုံသည် TI-84 သိပ္ပံနည်းကျဂဏန်းတွက်စက်ပေါ်တွင် နှိပ်ရန် အတိအကျခလုတ်များကို ပြသထားသည်။
TI-84 ဂဏန်းတွက်စက်ပေါ်တွင် tan⁻¹(1) = 45° ကိုရှာပါ။
Calculator မပါပဲ Inverse Tangent ကို ဘယ်လိုတွက်ရမလဲ။
arctan အနီးစပ်ဆုံး arctan(x) ကိုလက်ဖြင့် ချဲ့ထွင်ရန် arctangent Taylor စီးရီးချဲ့ထွင်ခြင်းကို အသုံးပြုပါ- arctan(x) = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 + … ဤစီးရီးသည် |x| ≤ 1 တွင် ပေါင်းစည်းသည်။
- တေလာစီးရီး (Maclaurin စီးရီး). arctangent စီးရီးအနီးစပ်ဆုံးတူးလ်သည် x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 ကို အသုံးပြုသည်။ စည်းကမ်းချက်များသည် ပိုမိုတိကျမှုကို ပေးသည်။
- သိထားသော ထောင့်တန်ဖိုးများ. ဘုံရလဒ်များကို အလွတ်ကျက်ပါ- arctan(0) = 0°၊ arctan(1) = 45°၊ arctan(√3) = 60°။
- CORDIC Algorithm. ဤဟာ့ဒ်ဝဲအဆင့်နည်းလမ်းသည် arctan gent ကို ထပ်ခါတလဲလဲ ထောင့်လှည့်ခြင်းများကို တွက်ချက်သည်။
မည်မျှထည့်သွင်းရန် စည်းကမ်းချက်များကို ရွေးချယ်ပါ။ အနီးစပ်ဆုံးတန်ဖိုးသည် စစ်မှန်သောတန်ဖိုးဆီသို့ မည်သို့မည်ပုံ ပေါင်းစပ်သွားသည်ကို ကြည့်ပါ။
တန်ဂျန့်ဂရပ်ပြောင်းပြန်
arctan(x) ဂရပ်သည် မူလကိုဖြတ်၍ ±π/2 သို့ ချဉ်းကပ်သည့် တိုးလာနေသော S ပုံသဏ္ဍာန်မျဉ်းကွေးတစ်ခုဖြစ်သည်။
- ၎င်းတွင် y = -[0]] နှင့် y = π/2 တွင် အလျားလိုက် asymptotes များရှိသည်။
- ထူးဆန်းတယ်၊ ဒါကြောင့် arctan(-x) = -arctan(x)။
- ဘယ်မှညာသို့ အမြဲတိုးသည်။
အတိအကျတန်ဖိုးများကို စစ်ဆေးရန် ဂရပ်ပေါ်တွင် ရွှေ့ပါ။
Tangent ဇယား
0°၊ 30°၊ 45°၊ 60° နှင့် 90° တွင်ရှိသော တန်ပြန်ပြောင်းပြန်တန်ဖိုးများသည် trigonometry သင်တန်းတိုင်းနီးပါးတွင် ပေါ်လာပြီး မှတ်ဉာဏ်အတွက် ထိုက်တန်ပါသည်။ ဂဏန်းပေါင်းစက်ထဲသို့ ထိုစံတန်ဖိုးကို တင်ရန် မည်သည့်ဇယားအတန်းကို နှိပ်ပါ။
| x | arctan(x) ဒီဂရီ | arctan(x) Radians | π အပိုင်း |
|---|---|---|---|
| −∞ | −90° | −1.5708 rad | −π/2 |
| −√3 ≈ −1.7321 | −60° | −1.0472 rad | −π/3 |
| −1 | −45° | −0.7854 rad | −π/4 |
| −1/√3 ≈ −0.5774 | −30° | −0.5236 rad | −π/6 |
| 0 | 0° | 0 rad | 0 |
| 1/√3 ≈ 0.5774 | 30° | 0.5236 rad | π/6 |
| 1 | 45° | 0.7854 rad | π/4 |
| √3 ≈ 1.7321 | 60° | 1.0472 rad | π/3 |
| +∞ | 90° | 1.5708 rad | π/2 |
တန်ဂျန့်ပြောင်းပြန်အတွက် အမှတ်အသား
တန်ဂျင့်ပြောင်းပြန်အတွက် အမှတ်အသားသည် tan⁻¹(x)၊ arctan(x) နှင့် atan(x) တို့ဖြစ်သည်။
- tan⁻¹(x) ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာဂဏန်းတွက်စက်များတွင် အဖြစ်များသည်။
- arctan(x) သုဝဏ္ဏသင်္ချာမှာ စံ။
- atan(x) ပရိုဂရမ်းမင်းနှင့် ဆော့ဖ်ဝဲလ် သင်္ကေတ။
အချို့သော ကျောင်းသားများက ၎င်းသည် စံသင်္ချာအခေါ်အဝေါ်မဟုတ်သော်လည်း တန်းဂျင့်လုပ်ဆောင်သည့်အရာကို ပြောင်းပြန်ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းကို ဆန့်ကျင်တန်ဂျန့်ဟုခေါ်သည်။
သင်္ချာ၊ ပရိုဂရမ်းမင်းနှင့် ဂဏန်းတွက်စက်များတွင် ပေါ်လာသည့်နေရာကို မီးမောင်းထိုးပြရန် အမှတ်အသားတစ်ခုစီကို နှိပ်ပါ။
tan⁻¹(x) သည် ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာဂဏန်းတွက်စက်များတွင် အသုံးအများဆုံးအမှတ်အသားဖြစ်သည်။ စာလုံးကြီး -1 သည် “1/tan(x)” မဟုတ်ဘဲ “ပြောင်းပြန်လုပ်ဆောင်ချက်” ကို ညွှန်ပြသည်။
အနုတ်ကိန်းများ tan⁻¹ ကို ရှာဖွေခြင်း။
အနုတ်ကိန်းဂဏန်းများ၏ tan⁻¹ သည် အနှုတ်ထောင့်ကို ပြန်ပေးသည်။ arctangent သည် ထူးဆန်းသောလုပ်ဆောင်ချက်ဖြစ်သောကြောင့်၊ arctan(-x) = -arctan(x)။
- arctan(-1) = -45° သို့မဟုတ် -π/4 radians
- arctan(-√3) = -60° သို့မဟုတ် -π/3 radians
-1 ၏ tan⁻¹ ဆိုတာဘာလဲ။
-1 ၏ တန်⁻¹ သည် -45° (-π/4 radians သို့မဟုတ် -0.7854 radians) ဖြစ်သည်။
arctan သည် အနုတ်လက္ခဏာထည့်သွင်းမှုများကို အနုတ်ရှုထောင့်များသို့ မည်ကဲ့သို့ မြေပုံပြုလုပ်သည်ကို ကြည့်ရန် မည်သည့်အနှုတ်နံပါတ်ကိုမဆို ထည့်သွင်းပါ။
အမေးအဖြေများ
inverse tangent အကြောင်း ဘုံမေးခွန်းများအတွက် အဖြေများ။
ဟုတ်တယ်၊ tan⁻¹ သည် arctangent သို့မဟုတ် arctan ဟုခေါ်သော ပြောင်းပြန် tangent အတွက် စံသင်္ချာအမှတ်အသားဖြစ်သည်။ superscript ⁻¹ သည် 1/tan (cotangent) ကို မဆိုလိုပါ။ ယင်းအစား၊ tan⁻¹(x) က 'ဘယ်ထောင့်က x နဲ့ ညီမျှတဲ့ tangent ပါလဲ' လို့ မေးတယ်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ tan⁻¹(1) = 45° ဖြစ်သောကြောင့် tan(45°) = 1။ ၎င်းကို ပရိုဂရမ်းမင်းဘာသာစကားများဖြင့် arctan(x) သို့မဟုတ် atan(x) အဖြစ် ရေးထားသည်ကိုလည်း တွေ့မြင်နိုင်သည်။
tangent လုပ်ဆောင်ချက်သည် ထောင့်တစ်ခုယူကာ ညာဘက်တြိဂံတစ်ခုတွင် ဆန့်ကျင်ဘက်အခြမ်းမှ ကပ်လျက်ဘက်သို့ အချိုးကို ပြန်ပေးသည်။ inverse tangent (arctan) သည် ပြောင်းပြန်ကို လုပ်ဆောင်သည်- ၎င်းသည် အချိုးတစ်ခုယူကာ သက်ဆိုင်ရာထောင့်ကို ပြန်ပေးသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ tan(45°) = 1၊ ထို့ကြောင့် arctan(1) = 45°။ Tangent တွင် 90° ၏ ထူးဆန်းသောကိန်းဂဏန်းများမှအပ ကိန်းဂဏန်းများအားလုံး၏ ဒိုမိန်းတစ်ခုရှိပြီး ပြောင်းပြန် tangent သည် ဂဏန်းအစစ်အမှန်အားလုံးကို လက်ခံပြီး အထွက်ထောင့်များကို −90° နှင့် 90° (−π/2 မှ π/2 radians) ကြားတွင် လက်ခံပါသည်။
သိပ္ပံနည်းကျ ဂဏန်းတွက်စက်အများစုတွင် တန်ဂျန့်ပြောင်းပြန်ခလုတ်သည် ခဲတံပေါ်တွင် ရှိသည်။ ၎င်းကိုဝင်ရောက်ရန် 2nd သို့မဟုတ် Shift ခလုတ်ကို ဦးစွာနှိပ်ပြီးနောက် tan ခလုတ်ကိုနှိပ်ပါ။ မျက်နှာပြင်သည် tan⁻¹ သို့မဟုတ် arctan ကို ပြသမည်ဖြစ်သည်။ TI-84 ကဲ့သို့ ဂရပ်ဖစ်ဂဏန်းတွက်စက်များတွင် 2nd ထို့နောက် TAN ကိုနှိပ်ပါ။ Casio ဂဏန်းတွက်စက်များတွင် SHIFT ကို နှိပ်ပြီးနောက် အရောင်ပြောင်းပါ။
Taylor စီးရီးတိုးချဲ့မှုကို အသုံးပြုပါ- arctan(x) = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 + ... for |x| ≤ 1။ ဘုံတန်ဖိုးများအတွက်၊ သော့ထောင့်များကို အလွတ်ကျက်ပါ- arctan(0) = 0°၊ arctan(1/√3) = 30°၊ arctan(1) = 45°၊ arctan(√3) = 60°။ CORDIC algorithm ကိုလည်း သင်သုံးနိုင်သည်။ [−1, 1] ပြင်ပတန်ဖိုးများအတွက်၊ အထောက်အထား arctan(x) = π/2 − arctan(1/x) x > 0 အတွက် အသုံးပြုပါ။
1 ၏ ပြောင်းပြန် tangent သည် 45° (သို့မဟုတ် π/4 radians) ဖြစ်သည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် tan(45°) = 1။ ဆန့်ကျင်ဘက်နှင့် ကပ်လျက်နှစ်ဖက် ညီမျှသည့် ညာဘက်တြိဂံတွင် ထောင့်သည် 45° ဖြစ်သည်။
တန်သည် ထောင့်တစ်ခုကို အချိုးတစ်ခု (ဆန့်ကျင်ဘက်/ကပ်လျက်) အဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲစေပြီး၊ တန်ပြန်ပြောင်းပြန် (arctan) သည် အချိုးကို ထောင့်အဖြစ်သို့ ပြန်ပြောင်းသည်။ တန်သည် အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက်ဖြစ်ပြီး arctan သည် အကွာအဝေး (−90°၊ 90°) တွင် ထူးခြားသောထောင့်ကို အမြဲပြန်ပေးနေစဉ်တွင်၊
ဟုတ်ကဲ့၊ Excel မှာ =ATAN(value) ကိုသုံးပါ။ ၎င်းသည် ရလဒ်ကို ရေဒီယံဖြင့် ပြန်ပေးသည်။ ဒီဂရီအဖြစ်ပြောင်းရန် =DEGREES(ATAN(value)) ကိုသုံးပါ။ Excel သည် ATAN2(x, y) အငြင်းအခုံနှစ်ခု arctangent အတွက် ပံ့ပိုးပေးသည်။
သိပ္ပံနည်းကျ ဂဏန်းတွက်စက်ကို ဖော်ထုတ်ရန် သင့် iPhone ကို အခင်းအကျင်းသို့ လှည့်ပါ။ ပြောင်းပြန်လုပ်ဆောင်ချက်များသို့ပြောင်းရန် ဒုတိယခလုတ်ကိုနှိပ်ပါ။ tan ခလုတ်သည် tan⁻¹ သို့ ပြောင်းပါမည်။ သင့်တန်ဖိုးကို ထည့်သွင်းပြီး tan⁻¹ ကိုနှိပ်ပါ။
ညာဘက်တြိဂံတစ်ခုတွင်၊ ဆန့်ကျင်ဘက်/ကပ်လျက် အချိုး၏ပြောင်းပြန်တန်ဂျတ်သည် ထိုထောင့်စွန်းရှိ ထောင့်နှင့် ညီမျှသည်။ ဆန့်ကျင်ဘက် = 3 နှင့် ကပ်လျက် = 4 ဆိုလျှင် arctan(3/4) ≈ 36.87°။
အသုံးများသော အပလီကေးရှင်း 6 ခု ရှိပါသည်။ (1) လမ်းကြောင်းအတွက် လမ်းကြောင်းနှင့် GPS၊ (2) slope angles အတွက် အင်ဂျင်နီယာ၊ (3) force vectors အတွက် ရူပဗေဒ၊ (4) လည်ပတ်မှုအတွက် ကွန်ပျူတာ ဂရပ်ဖစ်၊ (5) phase angles အတွက် လျှပ်စစ်အင်ဂျင်နီယာ၊ (6) Astronomy for elevation angles။
tan(θ) = sin(θ)/cos(θ) မှတဆင့်။ အကယ်၍ θ = arctan(x)၊ ထို့နောက် sin(θ) = x/√(1+x²) နှင့် cos(θ) = 1/√(1+x²)။ arctan(x) ၏ ဆင်းသက်လာခြင်းမှာ 1/(1+x²) ဖြစ်သည်။
ဟုတ်ကဲ့။ လျှောစောက်အချိုးသည် ညာဘက်တြိဂံတွင် ကပ်လျက်နှင့် ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်သည်။ ဆန့်ကျင်ဘက်အခြမ်းအဖြစ် သင်၏မြင့်တက်မှုကို ထည့်သွင်းပြီး ကပ်လျက်အခြမ်းအဖြစ် သင့်ပြေးသွားကာ ကိရိယာသည် ဒီဂရီနှင့် ရေဒီယံနှစ်ဖက်စလုံးတွင် ယိုင်လဲမှုထောင့်ကို ပြန်ပေးသည်။
ဤကိရိယာသည် arctangent အတွက် အထူးတည်ဆောက်ထားသည်။ အကယ်၍ သင်သည် arctan နှင့်အတူ arcsin နှင့် arccos ကိုဖုံးအုပ်ထားသော inverse trig calculator ကို လိုအပ်ပါက၊ သင်သည် ပိုမိုကျယ်ပြန့်သော inverse trigonometry tool တစ်ခု လိုအပ်ပါသည်။