Shallaggiin tangeentii faallaa (kan shallaggii tangeentii arcus jedhamuunis beekama) arctanjentii (atan) lakkoofsa dhugaa kamiyyuu shallaga, kofa tangeentiin isaa gatii sanaan walqixa ta'e deebisa. Kofa qaxxaamuraa olka’iinsaa fi fiigicha akka faallaa fi itti aanutti galchuudhaan yoo argattu, yookiin salphaatti reeshiyoo tangeentii gara digrii yookiin raadiyaaniitti jijjiiruun yoo ta’e, kofa barbaaduun kun bu’aa battalumatti siif kenna. Kurnyee ykn reeshiyoo cinaacha faallaa / walitti aananii roga sadii sirrii irraa galchi, digrii fi raadiyaanota gidduutti filadhu, fi bu'aa battalaa argadhu. Shallaggiin arc tan kun akkasumas diyaagiraamii roga sadii wal-qunnamtii kaasa, giraafii arctan(x) kaasa, fi gabatee tangeentii guutuu agarsiisa-waan hunda shallaggii tirigonoomeetirii, kaalkulasii fi navigeeshiniif barbaachisu bakka tokkotti.
Taanjeentii Faallaa Shallaggii
Tokkoon tokkoon shallaggii booda, roga saddeetii haaromsa kanaaf θ = arctan(faallaa / itti aanu) arguu dandeessa.
Giraafichi galtee ammee mallatteessu kanaaf lakkoofsa kofa isaa wajjin wal bira qabuu dandeessa.
irraa argattu. Inverse Tangent jechuun maali?
Tangeentiin faallaa, kan akka tan⁻¹(x), arctan(x), ykn atan(x)tti barreeffame, kofa tangeentiin isaa x wajjin walqixa ta’e deebisa. Kitaabota barnootaa Awurooppaa fi Jarmanii keessatti dalagaa walfakkaataan kun akka arcus tangens ykn arkus tangens ta’ee mul’ata. Geengoo yuunitii irratti, arctan kofa gatii tangeentii kamiyyuu geengoo irratti walsimu deebisa.
Rog-sadee sirrii keessatti tan(θ) = faallaa / itti aanu, kanaaf arctan(faallaa / itti aanu) kofa θ kenna.
Domeeniin isaa lakkoofsota dhugaa hunda yoo ta’u, daangaa isaa inni guddaan (-π/2, π/2) ykn (-90°, 90°) dha.
Akkamitti galteen dhugaa kamiyyuu gara kofa -90° fi 90° gidduutti akka kaartaa godhu ilaaluuf islaayidara sochoosi.
irraa argattu. Akkamitti Inverse Tangent Shallaguu dandeenya?
Yeroo x gatii kurnyee ykn reeshiyoo ta'e θ = arctan(x) fayyadami.
- Gatii x adda baasuu.
- irraa argattu. arctan(x) shallaguuf shallaggii saayinsii ykn faankishinii atan() fayyadami.
- irraa argattu. Yoo raadiyaanii osoo hin taane digrii barbaadde bu'aa jijjiiri. Bu'aa raadiyaanii 180/πn baay'isi digrii argachuuf, ykn gatii digrii π/180n baay'isi gara raadiyaaniitti deebi'i. Karaa kamiinuu foormulaan faallaa tan guutummaatti θ = arctan(x) hafa.
irraa argattu. Tokkoon tokkoon tarkaanfii battalumatti fooyyessuuf gatii barreessi.
irraa argattu. Shallaggii Tangeentii Faallaa Kana Akkamitti Fayyadamna?
irraa argattu. Galtee kurnyee ykn faallaa/itti aanuu filadhu, digrii ykn raadiyaanota filadhu, fi Shallaggi dhiibi.
Mala Galtee
irraa argattu. Haalli kurnyee gatiiwwan akka 0.5, 1, ykn -2.75 fudhata.
irraa argattu. Haalli Faallaa / Walitti aanuu dursee cinaacha 2 qooda sana booda arctan hojiirra oola.
irraa argattu. Qaaqa bu'aa saffisaan fayyadamuuf bifa deebii hedduu agarsiisa.
irraa argattu. Akkamitti Shallaggii Irratti Inverse Tangent Fayyadamna?
irraa argattu. Shallaggii saayinsii irratti furtuu “2ffaa” ykn “Shift” dhiibaa (akka Casio ykn TI-84), sana booda tan−1 argachuuf button “tan” dhiibaa.
- Shallaggii qabsiisiitii haalata kofa gara digrii (DEG) ykn raadiyaanii (RAD) saagi.
- “2ffaa” ykn “Shift” dhiibaa. Furtuun kun dalagaalee lammaffaa qaree tokkoon tokkoo olitti maxxanfaman ni kakaasa. Walnyaatinsi furtuu shift tan kun moodeelota Casio, TI-84, fi Sharp hunda irratti kan hundaa’edha. Yeroo hunda haalata kofa kee osoo hin dhiibin dura gara DEG ykn RADtti saagi, galteen walfakkaataan haalata irratti hundaa'uun lakkoofsota adda addaa waan deebisuuf.
- Furtuun “tan” jedhu dhiibaa. Agarsiisni “tan−1(” ykn “atan(” agarsiisa.
- Gatii barreessiitii “=” dhiibi.
Fakkiin armaan gadii kun qaree sirrii shallaggii saayinsii TI-84 irratti dhiibuu qabnu agarsiisa.
Shallaggii TI-84 irratti tan−1(1) = 45° argachuu
irraa argattu. Akkamitti Shallaggii Malee Inverse Tangent Shallaguu Danda'ama?
Babal’ina tartiiba Teeylar arctangent fayyadamuun arctan(x) harkaan tilmaamuuf: arctan(x) = x − x3/3 + x5/5 − x7/7 + ... Tartiiba kun yeroo |x| ≤ 1 walitti dhufu.
- Teeylar Tarii (Maclaurin tartiiba) .. Meeshaan tilmaama tartiiba arctangent x − x3/3 + x5/5 − x7/7 fayyadama. Jechoonni baay’een sirrii ta’uu olaanaa kennu.
- Gatii Kofa Beekama. Bu'aa waliigalaa sammuutti qabadhu: arctan(0) = 0°, arctan(1) = 45°, arctan(√3) = 60°.
- irraa argattu. Algoriizimii CORDIC. irraa argattu. Malli sadarkaa haardwaarii kun arctangent karaa naanneffannaa kofa irra deddeebi'amee shallaga.
irraa argattu. Jechoota meeqa akka hammattu filadhu. Tilmaamni akkamitti gara gatii dhugaatti akka walitti dhufu ilaalaa.
irraa argattu. Giraaphii Taanjeentii Faallaa
irraa argattu. Giraafin arctan(x) kaarvii boca S dabalaa jiruu fi ka’umsa keessa darbee ±π/2tti dhiyaatudha.
- irraa argattu. Asimptootii qajeelaa y = -π/2 fi y = π/2 irratti qaba.
- irraa argattu. Innis odd waan ta’eef arctan(-x) = -arctan(x).
- irraa argattu. Yeroo hunda bitaa gara mirgaatti dabalaa deema.
irraa argattu. Gatii sirrii sakatta'uuf giraafii irratti harkisaa.
Gabatee Tangeentii
irraa argattu. Gatiin faallaa tan 0°, 30°, 45°, 60°, fi 90° irratti argaman koorsii tirigonoomeetirii hunda jechuun ni danda’ama keessatti kan mul’atan yoo ta’u, yaadannoof waadaa galuun kan malu dha. Gatii istaandaardii sana gara shallaggii fe'uuf tarree gabatee kamiyyuu cuqaasi.
| x | arctan(x) irraa argattu. Digirii | arctan(x) irraa argattu. Raadiyaanota | irraa argattu. π Firaakshinii |
|---|---|---|---|
| −∞ | −90° | −1.5708 rad | −π/2 |
| −√3 ≈ −1.7321 | −60° | −1.0472 rad | −π/3 |
| −1 | −45° | −0.7854 rad | −π/4 |
| −1/√3 ≈ −0.5774 | −30° | −0.5236 rad | −π/6 |
| 0 | 0° | 0 rad | 0 |
| 1/√3 ≈ 0.5774 | 30° | 0.5236 rad | π/6 |
| 1 | 45° | 0.7854 rad | π/4 |
| √3 ≈ 1.7321 | 60° | 1.0472 rad | π/3 |
| +∞ | 90° | 1.5708 rad | π/2 |
Nootashinii Faallaa Taanjeentiif
irraa argattu. Nooteeshiniin faallaa tangeentii bifa istaandaardii 3 qaba: tan⁻¹(x), arctan(x), fi atan(x).
- irraa argattu. tan⁻¹(x) Shallaggii fiizikaalaa irratti kan barame.
- irraa argattu. arctan(x) irraa argattu. Istaandardii herrega idilee keessatti.
- irraa argattu. atan(x) irraa argattu. Sagantaa fi mallattoo sooftiweerii.
Barattoonni tokko tokko waan tangeentiin hojjetu waan duubatti deebisuuf al-kallattiin anti tangent jedhanii waamu, kun jechoota herregaa istaandaardii ta’uu baatus.
irraa argattu. Tokkoon tokkoon mallattoo cuqaasi bakka inni herrega, sagantaa fi shallaggii keessatti mul'atu calaqqisiisuuf.
irraa argattu. tan⁻¹(x) shallaggii fiizikaalaa irratti mallattoo baay'ee beekamaadha. Supperiskiriiptiin -1 “faankishinii faallaa” agarsiisa, “1 / tan(x)” miti.
Lakkoofsota Negaatiivii tan−1 argachuu
Tan−1 lakkoofsota negaatiivii kofa negaatiivii deebisa. arctangent faankishinii odd waan ta’eef, arctan(-x) = -arctan(x).
- arctan(-1) = -45° ykn -π/4 raadiyaanii
- irraa argattu. arctan(-√3) = -60° ykn -π/3 raadiyaanii
irraa argattu. Tan−1n -1 maali?
Taan−1 -1 -45° (-π/4 raadiyaanii ykn -0.7854 raadiyaanii) dha.
Akkaataa arctan galtee negaatiivii gara kofoota negaatiiviitti kaartaa godhu ilaaluuf lakkoofsa negaatiivii kamiyyuu galchi.
irraa argattu. Gaaffii fi deebii
irraa argattu. Deebii gaaffilee waliigalaa waa’ee tangeentii faallaa.
Eeyyee, tan−1 nooteeshinii herregaa istaandaardii tangeentii faallaa ta’eedha, arctangent ykn arctan jedhama. Superscript −1 jechuun 1/tan (innis cotangent) jechuu miti. Kanaa mannaa, tan⁻¹(x) akkas jedhee gaafata: 'Kofoon kamtu tangeentiin x waliin walqixa qaba?' Fakkeenyaaf, tan−1(1) = 45° sababni isaas tan(45°) = 1. Akkasumas afaanota sagantaatiin akka arctan(x) ykn atan(x)tti barreeffame arguu dandeessa.
Faankishiniin tangeentii kofa fudhatee reeshiyoo cinaacha faallaa gara cinaacha itti aanutti roga saddeetii sirrii ta'een deebisa. Tangeentiin faallaa (arctan) faallaa hojjeta: reeshiyoo fudhatee kofa walgitu deebisa. Fakkeenyaaf, tan(45°) = 1, kanaaf arctan(1) = 45°. Tangeentiin dachaawwan odd 90° irraa kan hafe domeenii lakkoofsota dhugaa hunda kan qabu yoo ta’u, tangeentiin faallaa lakkoofsota dhugaa hunda fudhachuun kofoota −90° fi 90° (−π/2 hanga π/2 raadiyaanota) gidduu jiru baasa.
Qabduun tangeentii faallaa shallaggii saayinsii irra caalaan irratti furtuu tan gubbaa taa'a. Isa argachuuf dursa furtuu 2ffaa ykn Shift dhiibaa, achiis button tan dhiibaa. Agarsiisni tan−1 ykn arctan ni agarsiisa. Shallaggii giraafii akka TI-84 irratti, 2ffaa sana booda TAN dhiibi. Shallaggii Casio irratti, SHIFT dhiibi sana booda tan.
Babal’ina tartiiba Teeylar fayyadami: arctan(x) = x − x3/3 + x5/5 − x7/7 + ... |x| ≤ 1 tiif. Gatii waliigalaatif, kofoota furtuu yaadadhu: arctan(0) = 0°, arctan(1/√3) = 30°, arctan(1) = 45°, arctan(√3) = 60°. Akkasumas algoritmiin CORDIC fayyadamuu dandeessa. Gatii [−1, 1] ala jiruuf, eenyummaa arctan(x) = π/2 − arctan(1/x) x > 0 fayyadami.
Tangeentiin faallaa 1 45° (ykn π/4 raadiyaanota) dha. Sababni isaas tan(45°) = 1. Rog-sadee sirrii bakka cinaacha faallaa fi itti aananii walqixa ta’an keessatti kofoon 45° ta’a.
irraa argattu. Taan kofa gara reeshiyootti (faallaa/itti aanee) kan jijjiiru yoo ta'u, tan faallaa (arctan) ammoo reeshiyoo gara kofaatti deebisee jijjiira. Taan yeroo kan ta’ee fi lakkoofsa dhugaa kamiyyuu uumuu kan danda’u yoo ta’u, arctan yeroo hunda kofa addaa daangaa (−90°, 90°) keessatti deebisa.
irraa argattu. Eeyyee, foormulaa =ATAN(value) Excel keessatti fayyadami. Kunis bu’aa raadiyaaniitiin deebisa. Gara digriitti jijjiiruuf =DEGREES(ATAN(value)) fayyadami. Excel akkasumas =ATAN2(x, y) murfii lamaa arctangent ni deeggara.
irraa argattu. Iphone keessan gara landscape orientation tti naannessuun shallaggii saayinsii mul'isaa. Gara faankishiniiwwan faallaa jijjiiruuf qaree 2ffaa tuqi. Qabduun tan gara tan−1tti ni jijjiirama. Gatii kee galchiiti tan−1 tuqi.
Rog-sadee sirrii keessatti, tangeentiin faallaa reeshiyoo faallaa/itti dhihoo ta’e kofa fiixee sana irratti argamuun walqixa. Yoo faallaa = 3 fi itti aanu = 4 ta’e, arctan(3/4) ≈ 36.87°.
irraa argattu. Fayyadamni waliigalaa 6 jiru: (1) Navigation fi GPS kofoota beeringii, (2) Injinariingii kofoota qaxxaamuraa, (3) Fiiziksii veektarii humnaa, (4) Giraafiksii kompiitaraa naanneffamuu, (5) Elektirikaal injinariingii kofoota marsaa, (6) Astronomy kofoota olka’iinsaa.
irraa argattu. Karaa tan(θ) = sin(θ)/cos(θ). Yoo θ = arctan(x) ta'e, sana booda sin(θ) = x/√(1+x²) fi cos(θ) = 1/√(1+x²). Bu’aan arctan(x) 1/(1+x²) dha.
irraa argattu. Eeyyee. Reeshiyoon qaxxaamuraa roga saddeetii sirrii keessatti faallaa irra walitti aanuu wajjin tokko. Olka'iinsa kee akka cinaacha faallaa fi fiigicha kee akka cinaacha itti aanutti galchi meeshaan kofa inkliinashinii digrii fi raadiyaanii lamaan deebisa.
Meeshaan kun addatti arctangent'f ijaarame. Yoo shallaggii trig inverse guutuu kan arcsin fi arccos arctan cinatti uwwisu barbaadde, meeshaa inverse trigonometry bal'aa si barbaachisa.