Kinakalkula ng isang inverse tangent calculator (kilala rin bilang arcus tangent calculator) ang arctangent (atan) ng anumang tunay na numero at ibinabalik ang anggulo na ang tangent ay katumbas ng halagang iyon. Nahanap mo man ang anggulo ng isang slope sa pamamagitan ng pagpasok ng pagtaas at pagtakbo bilang kabaligtaran at katabi, o simpleng pag-convert ng tangent ratio sa mga degree o radian, ang angle finder na ito ay nagbibigay sa iyo ng resulta kaagad. Maglagay ng decimal o ang ratio ng magkasalungat / magkatabing panig mula sa tamang tatsulok, pumili sa pagitan ng mga degree at radian, at makakuha ng mga agarang resulta. Ang arc tan calculator na ito ay gumuhit din ng interactive na triangle diagram, nag-plot ng arctan(x) graph, at nagpapakita ng buong tangent table—lahat ng kailangan para sa mga kalkulasyon ng trigonometry, calculus, at navigation sa isang lugar.
Kalkulator ng Inverse Tangent
Pagkatapos ng bawat pagkalkula, nag-a-update ang tatsulok upang makita mo na θ = arctan(kabaligtaran / katabi).
Minamarkahan ng graph ang kasalukuyang input upang maihambing mo ang numero sa anggulo nito.
Ano ang Inverse Tangent?
Inverse tangent, nakasulat bilang tan⁻¹(x), arctan(x), o atan(x), ay nagbabalik ng anggulo na ang tangent ay katumbas ng x. Sa mga aklat-aralin sa Europa at Aleman ang parehong function na ito ay lumilitaw bilang arcus tangens o arkus tangens. Sa unit circle, ibinabalik ng arctan ang anggulo na tumutugma sa anumang tangent value sa kahabaan ng bilog.
Sa isang kanang tatsulok, ang tan(θ) = kabaligtaran / katabi, kaya ang arctan(tapat / katabi) ay nagbibigay ng anggulo θ.
Ang domain nito ay lahat ng tunay na numero, at ang pangunahing hanay nito ay (-π/2, π/2) o (-90°, 90°).
Ilipat ang slider upang makita kung paano ang anumang tunay na input na mapa sa isang anggulo sa pagitan ng -90° at 90°.
Paano Kalkulahin ang Inverse Tangent?
Gamitin ang θ = arctan(x) kapag ang x ay isang decimal na halaga o isang ratio.
- Tukuyin ang halaga x.
- Gumamit ng isang siyentipikong calculator o isang function na atan() upang kalkulahin ang arctan(x).
- I-convert ang resulta kung kailangan mo ng mga degree sa halip na mga radian. I-multiply ang resulta ng radian sa 180/π upang makakuha ng mga degree, o i-multiply ang isang degree na halaga sa π/180 upang i-convert pabalik sa mga radian. Sa alinmang paraan ang inverse tan formula ay nananatiling θ = arctan(x) sa kabuuan.
Mag-type ng value para i-update kaagad ang bawat hakbang.
Paano Gamitin ang Inverse Tangent Calculator na Ito?
Pumili ng decimal o kabaligtaran/katabing input, piliin ang mga degree o radian, at pindutin ang Calculate.
Mga Paraan ng Pag-input
Ang Decimal mode ay tumatanggap ng mga halaga tulad ng 0.5, 1, o -2.75.
Ang Opposite / Adjacent mode ay nahahati muna ang 2 panig at pagkatapos ay inilalapat ang arctan.
Ang panel ng resulta ay nagpapakita ng maraming mga format ng sagot para sa mabilis na paggamit.
Paano Gamitin ang Inverse Tangent sa isang Calculator?
Pindutin ang "2nd" o "Shift" na key sa isang scientific calculator (tulad ng Casio o TI-84), pagkatapos ay pindutin ang "tan" na button upang ma-access ang tan⁻¹.
- I-on ang calculator at itakda ang angle mode sa degrees (DEG) o radians (RAD).
- Pindutin ang "2nd" o "Shift." Ina-activate ng key na ito ang mga pangalawang function na naka-print sa itaas ng bawat button. Ang kumbinasyon ng shift tan na key ay pangkalahatan sa mga modelong Casio, TI-84, at Sharp. Palaging itakda ang iyong angle mode sa DEG o RAD bago ito pindutin, dahil ang parehong input ay nagbabalik ng iba't ibang numero depende sa mode.
- Pindutin ang "tan" key. Ang display ay nagpapakita ng “tan⁻¹(” o “atan(”.
- I-type ang value at pindutin ang “=”.
Ang larawan sa ibaba ay nagpapakita ng eksaktong mga pindutan upang pindutin ang isang TI-84 siyentipikong calculator.
Paghahanap ng tan⁻¹(1) = 45° sa isang TI-84 calculator
Paano Kalkulahin ang Inverse Tangent Nang Walang Calculator?
Gamitin ang arctangent Taylor series expansion upang tantiyahin ang arctan(x) sa pamamagitan ng kamay: arctan(x) = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 + … Ang seryeng ito ay nagtatagpo kapag |x| ≤ 1.
- Serye ng Taylor (serye ng Maclaurin). Gumagamit ang arctangent series approximation tool ng x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7. Mas maraming termino ang nagbibigay ng mas mataas na katumpakan.
- Mga Kilalang Halaga ng Anggulo. Kabisaduhin ang mga karaniwang resulta: arctan(0) = 0°, arctan(1) = 45°, arctan(√3) = 60°.
- CORDIC Algorithm. Ang paraang ito sa antas ng hardware ay kinakalkula ang arctangent sa pamamagitan ng paulit-ulit na pag-ikot ng anggulo.
Piliin kung ilang termino ang isasama. Panoorin kung paano nagtatagpo ang pagtatantya patungo sa tunay na halaga.
Inverse Tangent Graph
Ang arctan(x) graph ay isang pagtaas ng hugis-S na kurba na dumadaan sa pinanggalingan at lumalapit sa ±π/2.
- Mayroon itong mga pahalang na asymptotes sa y = -π/2 at y = π/2.
- Ito ay kakaiba, kaya arctan(-x) = -arctan(x).
- Palagi itong tumataas mula kaliwa hanggang kanan.
Mag-hover sa graph upang suriin ang mga eksaktong value.
Tangent Table
Ang mga tan inverse value sa 0°, 30°, 45°, 60°, at 90° ay lumilitaw sa halos lahat ng trigonometry course at sulit na ibigay sa memorya. I-click ang anumang hilera ng talahanayan upang i-load ang karaniwang halaga sa calculator.
| x | arctan(x) Degrees | arctan(x) Mga Radian | π Fraction |
|---|---|---|---|
| −∞ | −90° | −1.5708 rad | −π/2 |
| −√3 ≈ −1.7321 | −60° | −1.0472 rad | −π/3 |
| −1 | −45° | −0.7854 rad | −π/4 |
| −1/√3 ≈ −0.5774 | −30° | −0.5236 rad | −π/6 |
| 0 | 0° | 0 rad | 0 |
| 1/√3 ≈ 0.5774 | 30° | 0.5236 rad | π/6 |
| 1 | 45° | 0.7854 rad | π/4 |
| √3 ≈ 1.7321 | 60° | 1.0472 rad | π/3 |
| +∞ | 90° | 1.5708 rad | π/2 |
Notasyon para sa Inverse ng Tangent
Ang notasyon para sa kabaligtaran ng tangent ay tumatagal ng 3 karaniwang anyo: tan⁻¹(x), arctan(x), at atan(x).
- tan⁻¹(x) Karaniwan sa mga pisikal na calculator.
- arctan(x) Pamantayan sa pormal na matematika.
- atan(x) Programming at software notation.
Ang ilang mga mag-aaral ay hindi pormal na tinatawag itong anti tangent dahil binabaligtad nito ang ginagawa ng tangent, kahit na hindi ito karaniwang terminolohiya sa matematika.
I-click ang bawat notation para i-highlight kung saan ito lumalabas sa math, programming, at calculators.
Ang tan⁻¹(x) ay ang pinakakaraniwang notasyon sa mga pisikal na calculator. Ang superscript -1 ay nagpapahiwatig ng "inverse function," hindi "1 / tan(x)".
Paghahanap ng tan⁻¹ ng mga Negatibong Numero
Ang tan⁻¹ ng mga negatibong numero ay nagbabalik ng negatibong anggulo. Dahil ang arctangent ay isang kakaibang function, arctan(-x) = -arctan(x).
- arctan(-1) = -45° o -π/4 radians
- arctan(-√3) = -60° o -π/3 radians
Ano ang tan⁻¹ ng -1?
Ang tan⁻¹ ng -1 ay -45° (-π/4 radians o -0.7854 radians).
Maglagay ng anumang negatibong numero upang makita kung paano imamapa ni arctan ang mga negatibong input sa mga negatibong anggulo.
Mga FAQ
Mga sagot sa mga karaniwang tanong tungkol sa inverse tangent.
Oo, ang tan⁻¹ ay ang karaniwang mathematical notation para sa inverse tangent, tinatawag ding arctangent o arctan. Ang superscript na ⁻¹ ay hindi nangangahulugang 1/tan (na cotangent). Sa halip, nagtatanong ang tan⁻¹(x): 'Anong anggulo ang may tangent na katumbas ng x?' Halimbawa, tan⁻¹(1) = 45° dahil tan(45°) = 1. Maaari mo ring makita itong nakasulat bilang arctan(x) o atan(x) sa mga programming language.
Ang tangent function ay tumatagal ng isang anggulo at nagbabalik ng ratio ng kabaligtaran na bahagi sa katabing bahagi sa isang kanang tatsulok. Ang inverse tangent (arctan) ay gumagawa ng kabaligtaran: ito ay tumatagal ng isang ratio at ibinabalik ang kaukulang anggulo. Halimbawa, tan(45°) = 1, kaya arctan(1) = 45°. Ang Tangent ay may domain ng lahat ng tunay na numero maliban sa odd multiple na 90°, habang ang inverse tangent ay tumatanggap ng lahat ng tunay na numero at naglalabas ng mga anggulo sa pagitan ng −90° at 90° (−π/2 hanggang π/2 radians).
Ang inverse tangent na button ay nasa itaas ng tan na key sa karamihan ng mga siyentipikong calculator. Para ma-access ito, pindutin muna ang 2nd o Shift key, pagkatapos ay pindutin ang tan button. Ang display ay magpapakita ng tan⁻¹ o arctan. Sa mga graphing calculators tulad ng TI-84, pindutin ang 2nd pagkatapos ay TAN. Sa Casio calculators, pindutin ang SHIFT pagkatapos ay tan.
Gamitin ang pagpapalawak ng serye ng Taylor: arctan(x) = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 + ... para sa |x| ≤ 1. Para sa mga karaniwang value, kabisaduhin ang mga pangunahing anggulo: arctan(0) = 0°, arctan(1/√3) = 30°, arctan(1) = 45°, arctan(√3) = 60°. Maaari mo ring gamitin ang CORDIC algorithm. Para sa mga value sa labas ng [−1, 1], gamitin ang pagkakakilanlan arctan(x) = π/2 − arctan(1/x) para sa x > 0.
Ang inverse tangent ng 1 ay 45° (o π/4 radians). Ito ay dahil tan(45°) = 1. Sa isang kanang tatsulok kung saan ang magkatapat at magkatabing panig ay pantay, ang anggulo ay 45°.
Kino-convert ng Tan ang isang anggulo sa isang ratio (kabaligtaran/katabing), habang ang inverse tan (arctan) ay nagko-convert ng ratio pabalik sa isang anggulo. Ang Tan ay panaka-nakang at maaaring gumawa ng anumang tunay na numero, habang ang arctan ay palaging nagbabalik ng isang natatanging anggulo sa hanay (−90°, 90°).
Oo, gamitin ang formula =ATAN(value) sa Excel. Ibinabalik nito ang resulta sa radians. Para mag-convert sa degrees, gamitin ang =DEGREES(ATAN(value)). Sinusuportahan din ng Excel ang =ATAN2(x, y) para sa dalawang-argumentong arctangent.
I-rotate ang iyong iPhone sa landscape na oryentasyon upang ipakita ang siyentipikong calculator. I-tap ang 2nd button para lumipat sa mga inverse function. Magiging tan⁻¹ ang tan button. Ilagay ang iyong halaga at i-tap ang tan⁻¹.
Sa isang right triangle, ang inverse tangent ng ratio na kabaligtaran/katabing katumbas ng anggulo sa vertex na iyon. Kung kabaligtaran = 3 at katabi = 4, ang arctan(3/4) ≈ 36.87°.
Mayroong 6 na karaniwang application: (1) Navigation at GPS para sa mga anggulo ng bearing, (2) Engineering para sa mga anggulo ng slope, (3) Physics para sa mga force vector, (4) Computer graphics para sa pag-ikot, (5) Electrical engineering para sa mga anggulo ng phase, (6) Astronomy para sa mga anggulo ng elevation.
Sa pamamagitan ng tan(θ) = sin(θ)/cos(θ). Kung θ = arctan(x), pagkatapos ay sin(θ) = x/√(1+x²) at cos(θ) = 1/√(1+x²). Ang derivative ng arctan(x) ay 1/(1+x²).
Oo. Ang slope ratio ay kapareho ng kabaligtaran sa katabi sa isang right triangle. Ilagay ang iyong pagtaas bilang kabaligtaran at ang iyong pagtakbo bilang katabing bahagi at ibabalik ng tool ang anggulo ng pagkahilig sa parehong mga degree at radian.
Ang tool na ito ay partikular na ginawa para sa arctangent. Kung kailangan mo ng buong inverse trig calculator na sumasaklaw sa arcsin at arccos sa tabi ng arctan, kakailanganin mo ng mas malawak na inverse trigonometry tool.