އިންވާސް ޓެންޖެންޓް ކެލްކިއުލޭޓަރ (އާކަސް ޓެންޖެންޓް ކެލްކިއުލޭޓަރ) އިން ކޮންމެ ޙަޤީޤީ އަދަދެއްގެ arctan (atan) ހިސާބުކޮށް، ޓެންޖެންޓް އެ އަގާއި އެއްވަރުވާ އެންގްލް ދައްކައެވެ. ސްލޯޕެއްގެ އެންގްލް ހޯދުމަށް، އުސްމިން އިދިކޮޅު ފަރާތުގެ ގޮތުގައި، ހުރަހަށް ދުރުމިން ޖެހިގެން ހުންނަ ފަރާތުގެ ގޮތުގައި ލިޔެލާށެވެ. ޓެންޖެންޓް ނިސްބަތެއް ޑިގްރީ ނުވަތަ ރޭޑިއަން އަށްވެސް ބަދަލުކުރެވޭނެއެވެ. ޑެސިމަލް އަދަދެއް ނުވަތަ ސީދާ އެންގްލް ޓްރައިއެންގަލެއްގެ އިދިކޮޅު / ޖެހިގެން ހުންނަ ފަރާތުގެ ނިސްބަތް ލިޔެ، ޑިގްރީ ނުވަތަ ރޭޑިއަން ހޮވައި އެވަގުތުން ނަތީޖާ ހޯދާށެވެ. މި ވަސީލަތުން އިންޓަރެކްޓިވް ޓްރައިއެންގަލް ޑައިގްރާމެއް، arctan(x) ގްރާފް އަދި ޓެންޖެންޓް ތާވަލެއް ދައްކައެވެ. މިއީ ޓްރިގޮނޮމެޓްރީ، ކެލްކިއުލަސް އަދި ނެވިގޭޝަންގެ ހިސާބުތަކަށް އެހީވާ ވަސީލަތެކެވެ.
އިންވާސް ޓެންޖެންޓް ކެލްކިއުލޭޓަރ
ނަތީޖާ
ހިސާބު ކުރެވިފައި arctan(1)
45°
ޑިގްރީ 45°
ރޭޑިއަން 0.7854 rad
ގްރޭޑިއަން 50 grad
π ފްރެކްޝަން π/4
އިންޓަރެކްޓިވް ސީދާ އެންގްލް ޓްރައިއެންގަލް
ކޮންމެ ހިސާބުކުރުމަށްފަހު ޓްރައިއެންގަލް އަޕްޑޭޓް ވުމުން ފެންނަނީ θ = arctan(އިދިކޮޅަށް / ޖެހިގެން) އެވެ.
އިންވާސް ޓެންޖެންޓް ގްރާފް
މި ގްރާފްގައި މިހާރު ހުރި އިންޕުޓް ފާހަގަކޮށްފައިވާތީ އެ އަދަދާއި އޭގެ އެންގަލް އަޅާކިޔޭނެއެވެ.
އިންވާސް ޓެންޖެންޓަކީ ކޮބައި ހެއްޔެވެ؟
tan⁻¹(x)، arctan(x)، ނުވަތަ atan(x) ގެ ގޮތުގައި ލިޔެފައިވާ އިންވާސް ޓެންޖެންޓް އިން ލިބޭނީ ޓެންޖެންޓް x އާއި އެއްވަރުވާ އެންގްލެވެ. ޔޫރަޕާއި ޖަރުމަނުގެ ޓެކްސްޓް ފޮތްތަކުގައި ހަމަ މި ވަޒީފާ ފެންނަނީ އާކަސް ޓެންޖެންސް ނުވަތަ އާކަސް ޓެންޖެންސްގެ ގޮތުގައެވެ. ޔުނިޓް ސަރކަލްގައި، arctan އިން ސަރކަލް އާއި އެކު އެއްވެސް ޓެންޖެންޓް ވެލިއުއަކަށް ދިމާވާ އެންގްލޭޝަން ރިޓަރން ކޮށްދެއެވެ.
ސީދާ އެންގްލް ޓްރައިއެންގަލެއްގައި tan(θ) = އިދިކޮޅު / ޖެހިގެން ހުންނަ ކަމުން arctan(އިދިކޮޅު / ޖެހިގެން) އިން ލިބެނީ θ އޭންގަލް އެވެ.
އޭގެ ޑޮމެއިން އަކީ ހުރިހާ ޙަޤީޤީ ނަންބަރުތަކެއް ކަމަށާއި، އޭގެ ޕްރިންސިޕަލް ރޭންޖަކީ (-π/2, π/2) ނުވަތަ (-90°, 90°) އެވެ.
އިންޓަރެކްޓިވް: ޑޮމެއިން އެންޑް ރޭންޖް އޮފް arctan(x)
އެއްވެސް ހަގީގީ އިންޕުޓެއް -90° އާއި 90° އާއި ދެމެދުގެ އެންގަލަކަށް މެޕް ކުރާ ގޮތް ބަލާލުމަށް ސްލައިޑަރ ގެންދާށެވެ.
އިންވާސް ޓެންޖެންޓް ހޯދާނީ ކިހިނެއް ހެއްޔެވެ؟
x އަކީ ޑިސިމަލް ވެލިއުއެއް ނުވަތަ ނިސްބަތެއް ކަމަށްވާއިރު θ = arctan(x) ބޭނުން ކުރާށެވެ.
- x ގެ އަގު ދެނެގަތުން.
- arctan(x) ހޯދުމަށް ސައިންޓިފިކް ކެލްކިއުލޭޓަރެއް ނުވަތަ atan() ފަންކްޝަނެއް ބޭނުންކުރުން.
- ރޭޑިއަންސްގެ ބަދަލުގައި ޑިގްރީ ބޭނުންވާނަމަ ނަތީޖާ ބަދަލުކުރުން. ޑިގްރީ ހޯދުމަށް ރޭޑިއަން ނަތީޖާ 180/π އިން ގުނަކުރުން، ނުވަތަ ޑިގްރީ އަގެއް π/180 އިން ގުނަކޮށްގެން އަނބުރާ ރޭޑިއަން އަށް ބަދަލުކުރުން. ކޮންމެ ގޮތެއްވިޔަސް އިންވާސް tan ފޯމިއުލާ މުޅިން θ = arctan(x) ގައި ދެމިއޮވެއެވެ.
އިންޓަރެކްޓިވް: ފިޔަވަޅުން ފިޔަވަޅަށް ހިސާބުކުރުން
ކޮންމެ ފިޔަވަޅެއް އެވަގުތުން އަޕްޑޭޓް ކުރުމަށް ވެލިއުއެއް ޓައިޕް ކުރާށެވެ.
1އިންޕުޓް: x = 1
2arctan(1) = 0.7854 rad
3ބަދަލުކުރުން: 0.7854 × 180/π = 45°
މި އިންވާސް ޓެންޖެންޓް ކެލްކިއުލޭޓަރ ބޭނުންކުރާނީ ކިހިނެއް ހެއްޔެވެ؟
ޑިސިމަލް ނުވަތަ އިދިކޮޅު/ކައިރީ އިންޕުޓެއް ހޮވައި، ޑިގްރީ ނުވަތަ ރޭޑިއަންސް ހޮވައި، ކެލްކިއުލޭޓް އަށް ފިތާލާށެވެ.
އިންޕުޓް މެތޯޑްސް
1
ޑިސިމަލް ވެލިއު
ޑެސިމަލް މޯޑުން 0.5، 1، ނުވަތަ -2.75 ފަދަ އަގުތައް ބަލައިގަނެއެވެ.
2
އިދިކޮޅު / ޖެހިގެން ހުންނަ ފަރާތް
އިދިކޮޅު / ޖެހިޖެހިގެން ހުންނަ މޯޑުން ފުރަތަމަ 2 ފަރާތް ބަހާލުމަށްފަހު arctan އަށް އަމަލުކުރެއެވެ.
ނަތީޖާ ޕެނަލްގައި އަވަހަށް ބޭނުންކުރެވޭނެ އެތައް ޖަވާބު ފޯމެޓެއް ފެނެއެވެ.
ކެލްކިއުލޭޓަރެއްގައި އިންވާސް ޓެންޖެންޓް ބޭނުންކުރާނީ ކިހިނެއް ހެއްޔެވެ؟
ސައިންޓިފިކް ކެލްކިއުލޭޓަރެއްގައި ހުންނަ “2nd” ނުވަތަ “Shift” ކީ (Casio ނުވަތަ TI-84 ފަދައިން) ފިއްތާލުމަށްފަހު، “tan” ބަޓަން ފިއްތާލުމުން tan⁻¹ އަށް ވަދެވޭނެއެވެ.
- ކެލްކިއުލޭޓަރ އޮންކޮށް އެންގްލް މޯޑް ޑިގްރީ (DEG) ނުވަތަ ރޭޑިއަންސް (RAD) އަށް ސެޓް ކުރާށެވެ.
- “2nd” ނުވަތަ “Shift” އަށް ފިތާލާށެވެ. މި ކީގެ ސަބަބުން ކޮންމެ ބަޓަނެއްގެ މަތީގައި ޕްރިންޓްކޮށްފައިވާ ސެކަންޑަރީ ފަންކްޝަންތައް އެކްޓިވޭޓް ވެއެވެ. މި ބަދަލު tan ކީ ކޮމްބިނޭޝަން އަކީ Casio، TI-84، އަދި Sharp މޮޑެލްތަކުގެ ތެރެއިން ޔުނިވާސަލް އެއްޗެކެވެ. އަބަދުވެސް ތިމާގެ އެންގްލް މޯޑް ފިއްތާލުމުގެ ކުރިން DEG ނުވަތަ RAD އަށް ސެޓް ކުރާށެވެ، ސަބަބަކީ އެއް އިންޕުޓަކުން މޯޑަށް ބަލާފައި ތަފާތު ނަންބަރުތައް ލިބޭތީއެވެ.
- “tan” ކީ އަށް ފިތާލާށެވެ. ޑިސްޕްލޭއިން ފެންނަނީ “tan⁻¹(” ނުވަތަ “atan(” އެވެ.
- އަގު ޓައިޕްކޮށް “=” އަށް ފިތާލާށެވެ.
ވިޝުއަލް ގައިޑް: ކެލްކިއުލޭޓަރެއްގައި tan⁻¹ ހޯދުން
ތިރީގައިވާ ތަސްވީރުގައި ފެންނަނީ TI-84 ސައިންޓިފިކް ކެލްކިއުލޭޓަރެއްގައި ފިއްތާލަން ޖެހޭ ސީދާ ބަޓަންތަކެވެ.
TI-84 ކެލްކިއުލޭޓަރެއްގައި tan⁻¹(1) = 45° ހޯދުން
ކެލްކިއުލޭޓަރެއް ނެތި އިންވާސް ޓެންޖެންޓް ހޯދާނީ ކިހިނެއް ހެއްޔެވެ؟
އަތުން arctan(x) ގާތްގަނޑަކަށް ހޯދުމަށް އާކްޓެންޖެންޓް Taylor ސީރީޒް އެކްސްޕެންޝަން ބޭނުންކުރުން: arctan(x) = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 + … މި ސީރީޒް ކޮންވަރޖް ވާނީ |x| ≤ 1 ގައެވެ.
- Taylor ސީރީޒް (Maclaurin ސީރީޒް). ގާތްގަނޑު ނަތީޖާ ހޯދުމަށް x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 ބޭނުންކުރެއެވެ. އިތުރު ޓާމްތައް ހިމެނުމުން ނަތީޖާ ހަގީގީ އަގާ ކައިރިވެއެވެ.
- އެނގޭ އެންގްލް ވެލިއުސް. އާންމު ނަތީޖާތައް ހިތުދަސްކުރުން: arctan(0) = 0°، arctan(1) = 45°، arctan(√3) = 60°.
- CORDIC އެލްގޮރިޒަމް. މި ހާޑްވެއަރ ލެވެލް މެތެޑުން އާކްޓެންޖެންޓް ހިސާބު ކުރަނީ ތަކުރާރުކޮށް އެންގްލް ރޮޓޭޝަންސް މެދުވެރިކޮށެވެ.
އިންޓަރެކްޓިވް: Taylor ސީރީޒް އެޕްރޮޕްރިމޭޝަން
ހިމަނަންވީ ޓާމްތަކުގެ އަދަދު ހޮވާށެވެ. ގާތްގަނޑު ނަތީޖާ ހަގީގީ އަގާ ކައިރިވާ ގޮތް ބަލާށެވެ.
އިންވާސް ޓެންޖެންޓް ގްރާފް
arctan(x) ގްރާފަކީ އުފެދުމުގެ ތެރެއިން ފާއިތުވެގެން ގޮސް ±π/2 ކައިރިވާ އިތުރުވަމުން އަންނަ އެސް ގެ ބައްޓަމަށް ހުންނަ ކަރވްއެކެވެ.
- އެއީ y = -π/2 އަދި y = π/2 ގައި ހޮރައިޒޮންޓަލް އެސިމްޕްޓޯޓްސް ތަކެއް ހުރެއެވެ.
- އެއީ އޯޑް އެއްޗެއް ކަމުން arctan(-x) = -arctan(x).
- އަބަދުވެސް ވާތުން ކަނާތް ފަރާތަށް އިތުރުވެއެވެ.
އިންޓަރެކްޓިވް: arctan(x) ގްރާފް
ސީދާ އަގުތައް ބަލާލުމަށް ގްރާފްގެ މައްޗަށް ހޯވަރ ކޮށްލާށެވެ.
ޓެންޖެންޓް ޓޭބަލް
0°، 30°، 45°، 60°، އަދި 90° ގައި ހުންނަ tan އިންވާސް ވެލިއުތައް ގާތްގަނޑަކަށް ކޮންމެ ޓްރިގޮނޮމެޓްރީ ކޯހެއްގައި ވެސް ފެންނައިރު، މިއީ ހަނދާނަށް ކޮމިޓް ކުރުމުގެ އަގުހުރި އަގުތަކެކެވެ. އެ މިންގަނޑު އަގު ކެލްކިއުލޭޓަރަށް ލޯޑް ކުރުމަށްޓަކައި ކޮންމެ ޓޭބަލް ރޯއަކަށް ކްލިކް ކުރާށެވެ.
| x | arctan(x) ޑިގްރީ | arctan(x) ރޭޑިއަން | π ފްރެކްޝަން |
|---|---|---|---|
| −∞ | −90° | −1.5708 rad | −π/2 |
| −√3 ≈ −1.7321 | −60° | −1.0472 rad | −π/3 |
| −1 | −45° | −0.7854 rad | −π/4 |
| −1/√3 ≈ −0.5774 | −30° | −0.5236 rad | −π/6 |
| 0 | 0° | 0 rad | 0 |
| 1/√3 ≈ 0.5774 | 30° | 0.5236 rad | π/6 |
| 1 | 45° | 0.7854 rad | π/4 |
| √3 ≈ 1.7321 | 60° | 1.0472 rad | π/3 |
| +∞ | 90° | 1.5708 rad | π/2 |
ޓެންޖެންޓްގެ އިންވާސް އަށް ނޯޓޭޝަން
ޓެންޖެންޓްގެ އިންވާސް އަށް ނޯޓޭޝަން ނަގަނީ 3 މިންގަނޑު ފޯމް: tan⁻¹(x)، arctan(x)، އަދި atan(x) އެވެ.
- tan⁻¹(x) ފިޒިކަލް ކެލްކިއުލޭޓަރުތަކުގައި އާންމުކޮށް ހުރެއެވެ.
- arctan(x) ރަސްމީ ހިސާބު ޢިލްމުގައި މިންގަނޑު.
- atan(x) ޕްރޮގްރާމިންގ އަދި ސޮފްޓްވެއަރ ނޯޓޭޝަން.
ބައެއް ދަރިވަރުން ނުރަސްމީކޮށް އެންޓި ޓެންޖެންޓް ކިޔަނީ މިއީ ޓެންޖެންޓް ކުރާ ކަންތައްތައް ފަހަތަށް ޖައްސާ އެއްޗަކަށް ވާތީ، މިއީ މިންގަނޑު ހިސާބުގެ ޓާމިނަލޮޖީއެއް ނޫނެވެ.
އިންޓަރެކްޓިވް: ނޯޓޭޝަން ކޮމްޕެރިޝަން
ކޮންމެ ނޯޓޭޝަނަކަށް ކްލިކްކޮށް، ހިސާބު، ޕްރޮގްރާމިންގ، އަދި ކެލްކިއުލޭޓަރުގައި އެ ނޯޓޭޝަނެއް ފެންނަ ތަންތަން ފާހަގަކޮށްލާށެވެ.
tan⁻¹(x) އަކީ ފިޒިކަލް ކެލްކިއުލޭޓަރތަކުގައި އެންމެ އާންމުކޮށް ބޭނުންކުރާ ނޯޓޭޝަން އެވެ. ސުޕަރސްކްރިޕްޓް -1 އިން ދައްކަނީ “އިންވާސް ފަންކްޝަން”، “1 / tan(x)” ނޫނެވެ.
ނެގެޓިވް ނަންބަރުތަކުގެ tan⁻¹ ހޯދުން
ނެގެޓިވް ނަންބަރުތަކުގެ tan⁻¹ އިން ނެގެޓިވް އެންގްލެއް ލިބެއެވެ. އެހެނީ އާކްޓެންޖެންޓަކީ އޯޑް ފަންކްޝަނަކަށް ވާތީ، arctan(-x) = -arctan(x) އެވެ.
- arctan(-1) = -45° ނުވަތަ -π/4 ރޭޑިއަންސް އެވެ
- arctan(-√3) = -60° ނުވަތަ -π/3 ރޭޑިއަންސް އެވެ
-1 ގެ tan⁻¹ އަކީ ކޮބައި ހެއްޔެވެ؟
-1 ގެ tan⁻¹ އަކީ -45° (-π/4 ރޭޑިއަންސް ނުވަތަ -0.7854 ރޭޑިއަންސް) އެވެ.
އިންޓަރެކްޓިވް: ނެގެޓިވް ވެލިއު އެކްސްޕްލޯރަރ
arctan އިން ނެގެޓިވް އިންޕުޓްތައް ނެގެޓިވް އެންގްލްސް އަށް މެޕް ކުރާ ގޮތް ބަލާލުމަށް އެއްވެސް ނެގެޓިވް ނަންބަރެއް އިންޕުޓް ކުރާށެވެ.
arctan(-1) = -45° = -π/4 rad
arctan(1) = 45° ↔ arctan(-1) = -45°
އާންމުކޮށް ކުރެވޭ ސުވާލުތައް
އިންވާސް ޓެންޖެންޓް އާއި ބެހޭގޮތުން އާންމުކޮށް ކުރެވޭ ސުވާލުތަކަށް ދޭ ޖަވާބު.
އާދެ، tan⁻¹ އަކީ އިންވާސް ޓެންޖެންޓް އަށް މިންގަނޑު ހިސާބުގެ ނޯޓޭޝަން، އާކްޓެންޖެންޓް ނުވަތަ arctan ވެސް ކިޔައެވެ. ސުޕަރސްކްރިޕްޓް −1 ގެ މާނައަކީ 1/tan (އެއީ ކޯޓެންޖެންޓް) އެއް ނޫނެވެ. އޭގެ ބަދަލުގައި tan⁻¹(x) ސުވާލު ކުރައްވަނީ: 'އެކްސް އާއި އެއްވަރުގެ ޓެންޖެންޓެއް ހުންނަނީ ކޮން އޭންގަލެއްގައި ހެއްޔެވެ؟' މިސާލަކަށް tan⁻¹(1) = 45° ސަބަބަކީ tan(45°) = 1 އެވެ. އަދި ޕްރޮގްރާމިންގ ލޭންގުއޭޖްތަކުގައި arctan(x) ނުވަތަ atan(x) ގެ ގޮތުގައި ލިޔެފައި ހުންނަތަން ފެނިދާނެއެވެ.
ޓެންޖެންޓް ފަންކްޝަން އިން އެންގްލެއް ނަގައި، ސީދާ އެންގްލް ޓްރައިއެންގަލެއްގައި އިދިކޮޅު ފަރާތާއި ޖެހިގެން ހުންނަ ފަރާތުގެ ނިސްބަތެއް އަނބުރާ ގެނެސްދެއެވެ. އިންވާސް ޓެންޖެންޓް (arctan) އިން ކުރާނީ ރިވަރސް: އެއީ ނިސްބަތެއް ނަގައިގެން އެއާ ގުޅޭ އެންގްލެއް އަނބުރާ ގެނެސްދޭ އެއްޗެކެވެ. މިސާލަކަށް، tan(45°) = 1 އަށް، އެހެންކަމުން arctan(1) = 45° އެވެ. ޓެންޖެންޓްގައި 90° ގެ އޮޑް މަލްޓިޕްލްސް ފިޔަވައި ހުރިހާ ރިއަލް ނަންބަރުތަކެއްގެ ޑޮމެއިންއެއް ހުންނައިރު، އިންވާސް ޓެންޖެންޓް އިން ހުރިހާ ރިއަލް ނަންބަރުތަކެއް ބަލައިގަނެ، −90° އާއި 90° (−π/2 އިން π/2 ރޭޑިއަންސް) އާއި ދެމެދުގެ އެންގްލްސް ނެރެއެވެ.
ގިނަ ސައިންޓިފިކް ކެލްކިއުލޭޓަރުތަކުގައި އިންވާސް ޓެންޖެންޓް ބަޓަން އިށީނދެގެން ހުންނަނީ tan ކީގެ މަތީގައެވެ. އެއަށް ވަނުމަށްޓަކައި ފުރަތަމަ 2nd ނުވަތަ Shift ކީ އަށް ފިތާލުމަށްފަހު tan ބަޓަން ފިއްތާލާށެވެ. ޑިސްޕްލޭއިން tan⁻¹ ނުވަތަ arctan ފެންނާނެއެވެ. TI-84 ފަދަ ކެލްކިއުލޭޓަރ ގްރާފް ކުރުމުގައި 2nd އަށް ފިތާލުމަށްފަހު TAN އަށް ފިތާލާށެވެ. Casio ކެލްކިއުލޭޓަރތަކުގައި SHIFT އަށް ފިތާލުމަށްފަހު tan އަށް ފިތާލާށެވެ.
Taylor ސީރީޒް އެކްސްޕެންޝަން ބޭނުންކުރާށެވެ: arctan(x) = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 + ... |x| ≤ 1 އަށް. އާންމު އަގުތަކަށް، ކީ އެންގްލްސް ހިތުދަސްކުރުން: arctan(0) = 0°، arctan(1/√3) = 30°، arctan(1) = 45°، arctan(√3) = 60°. އަދި CORDIC އެލްގޮރިޒަމް ބޭނުން ކުރެވިދާނެއެވެ. [−1, 1] އިން ބޭރުގެ އަގުތަކަށް، x > 0 އަށް އައިޑެންޓިޓީ arctan(x) = π/2 − arctan(1/x) ބޭނުންކުރާށެވެ.
1 ގެ އިންވާސް ޓެންޖެންޓަކީ 45° (ނުވަތަ π/4 ރޭޑިއަންސް) އެވެ. މިހެން މި ބުނަނީ tan(45°) = 1 އެވެ. އިދިކޮޅު ފަރާތްތަކާއި ޖެހިޖެހިގެން ހުންނަ ފަރާތްތައް އެއްވަރުވާ ސީދާ އެންގްލް ޓްރައިއެންގަލެއްގައި އޭންގަލަކީ 45° އެވެ.
ޓަން އިން އޭންގަލެއް ނިސްބަތަކަށް (އިދިކޮޅު/ކައިރީގައި) ބަދަލުކުރާއިރު، އިންވާސް tan (arctan) އިން ނިސްބަތެއް އަނބުރާ އޭންގަލަކަށް ބަދަލުކުރެއެވެ. ޓަން އަކީ ޕީރިއޮޑިކް އެއްޗަކަށް ވާއިރު، ކޮންމެ ޙަޤީޤީ ނަންބަރެއް އުފެއްދިދާނެ އެއްޗަކަށް ވާއިރު، arctan އަކީ އަބަދުވެސް (−90°, 90°) ގެ ރޭންޖުގައި ޔުނިކް އެންގްލެއް ރިޓަރން ކުރާ އެއްޗެކެވެ.
އާދެ، Excel ގައިވާ =ATAN(value) ގެ ފޯމިއުލާ ބޭނުން ކުރާށެވެ. މިކަމުގެ ސަބަބުން ނަތީޖާ އަނބުރާ ލިބެނީ ރޭޑިއަންސް އިންނެވެ. ޑިގްރީއަށް ބަދަލުކުރުމަށްޓަކައި =DEGREES(ATAN(value)) ބޭނުން ކުރާށެވެ. Excel އިން ވެސް ޓޫ-އަރގިއުމެންޓް އާކްޓެންޖެންޓް އަށް =ATAN2(x, y) އަށް ސަޕޯޓް ކުރެއެވެ.
ސައިންޓިފިކް ކެލްކިއުލޭޓަރ ހާމަކުރުމަށްޓަކައި ތިބާގެ iPhone ލޭންޑްސްކޭޕް އޮރިއެންޓޭޝަނަށް އެނބުރުވާށެވެ. އިންވާސް ފަންކްޝަންތަކަށް ބަދަލުވުމަށްޓަކައި 2nd ބަޓަން އަށް ފިތާލާށެވެ. tan ބަޓަން ބަދަލުވާނީ tan⁻¹ އަށެވެ. ތިބާގެ އަގު ލިޔެ tan⁻¹ އަށް ފިތާލާށެވެ.
ސީދާ އެންގްލް ޓްރައިއެންގަލެއްގައި، އިދިކޮޅު/ ޖެހިޖެހިގެން ހުންނަ ނިސްބަތުގެ އިންވާސް ޓެންޖެންޓް އެއްވަރުވަނީ އެ ވަރޓެކްސްގައި ހުންނަ އޭންގަލެވެ. އިދިކޮޅު = 3 އަދި ޖެހިގެން = 4 ނަމަ، ދެން arctan(3/4) ≈ 36.87° އެވެ.
އާންމުކޮށް ބޭނުންކުރެވޭ 6 ކަމެއް ވެއެވެ: (1) ބެރިންގ އެންގްލްސް އަށް ނެވިގޭޝަން އަދި ޖީޕީއެސް، (2) ސްލޯޕް އެންގްލްސް އަށް އިންޖިނިއަރިންގ، (3) ފޯސް ވެކްޓަރސް އަށް ފިޒިކްސް، (4) ރޮޓޭޝަން އަށް ކޮމްޕިއުޓަރ ގްރެފިކްސް، (5) ފޭސް އެންގްލްސް އަށް އިލެކްޓްރިކަލް އިންޖިނިއަރިންގ، (6) އެސްޓްރޮނޮމީ އެލެވޭޝަން އެންގްލްސް އަށް.
tan(θ) = sin(θ)/cos(θ) މެދުވެރިކޮށް. θ = arctan(x) ނަމަ، ދެން sin(θ) = x/√(1+x²) އަދި cos(θ) = 1/√(1+x²) އެވެ. arctan(x) ގެ ޑެރިވޭޓިވް އަކީ 1/(1+x²) އެވެ.
އާދެ. ސްލޯޕް ރޭޝިއޯ އަކީ ސީދާ އެންގްލް ޓްރައިއެންގަލެއްގައި ޖެހިޖެހިގެން ހުންނަ ގޮތަށް އިދިކޮޅު ރޭޝިއޯ އާއި އެއްގޮތެވެ. ތިބާގެ ރައިސް އިދިކޮޅު ފަރާތުގެ ގޮތުގައި އަދި ތިބާގެ ރަން ޖެހިގެން ހުންނަ ފަރާތުގެ ގޮތުގައި ލިޔެ ޓޫލް އިން ޑިގްރީ އާއި ރޭޑިއަންސް އިން ވެސް އިންކްލިނޭޝަން އެންގްލް އަނބުރާ ގެނެސްދެއެވެ.
މި ޓޫލް ބިނާވެފައިވަނީ ޚާއްޞަކޮށް އާކްޓެންޖެންޓް އަށެވެ. arctan އާއި އެކު އާކްސިން އާއި އާކޯސް ކަވަރުކުރާ ފުލް އިންވާސް ޓްރިގް ކެލްކިއުލޭޓަރެއް ބޭނުންނަމަ، ބޭނުންވާނީ ފުޅާ އިންވާސް ޓްރިގޮނޮމެޓްރީ ޓޫލެކެވެ.