Ny kajy tangent inverse (fantatra ihany koa amin'ny hoe arcus tangent calculator) dia manisa ny arctangent (atan) amin'ny isa tena izy ary mamerina ny zoro izay mitovy amin'ny sandany. Na mitady ny zoro amin'ny hantsana ianao amin'ny alàlan'ny fidirana amin'ny fiakarana sy ny fihazakazahana mifanohitra sy mifanakaiky, na mamadika fotsiny ny tahan'ny tangent ho mari-pahaizana na radianina, ity mpikaroka zoro ity dia manome anao ny valiny avy hatrany. Ampidiro decimal na ny tahan'ny lafiny mifanohitra / mifanakaiky avy amin'ny telozoro havanana, misafidy eo amin'ny ambaratonga sy ny radianina, ary mahazo vokatra eo noho eo. Ity kajy arc tan ity koa dia manao kisarisary telozoro mifampitohy, mamolavola ny grafika arctan(x), ary mampiseho tabilao tangent feno — izay rehetra ilaina amin'ny kajy trigonometrika, kajy ary fitetezana amin'ny toerana iray.
Inverse Tangent Calculator
Aorian'ny kajy tsirairay, ny telozoro dia manavao mba hahitanao fa θ = arctan(mifanohitra / mifanila).
Ny tabilao dia manamarika ny fampidirana ankehitriny mba hahafahanao mampitaha ny isa amin'ny zorony.
Inona no atao hoe Inverse Tangent?
Ny tangent inverse, nosoratana ho tan⁻¹(x), arctan(x), na atan(x), dia mamerina ny zoro izay mifanitsy amin'ny x. Ao amin'ny boky fianarana Eoropeana sy Alemana dia miseho amin'ny anarana hoe arcus tangens na arkus tangens io asa io. Ao amin'ny faribolana iray, arctan dia mamerina ny zoro mifanandrify amin'izay sanda tangent eo amin'ny faribolana.
Ao amin'ny telozoro havanana, tan(θ) = mifanohitra / mifanila, ka arctan(mifanohitra / mifanila) dia manome ny zoro θ.
Ny sehatra misy azy dia isa tena izy rehetra, ary ny salan-dambany lehibe dia (-π/2, π/2) na (-90°, 90°).
Atsofohy ny slider hahitana hoe ahoana no sarintanin'ny tena fampidirana amin'ny zoro eo anelanelan'ny -90° sy 90°.
Ahoana ny fomba kajy inverse tangent?
Mampiasà θ = arctan(x) raha x dia sanda desimal na salan'isa.
- Fantaro ny sanda x.
- Mampiasà fikajiana siantifika na fiasa atan() hikarohana arctan(x).
- Amboary ny valiny raha mila mari-pahaizana ianao fa tsy radianina. Ampitomboy amin'ny 180/π ny vokatra radianina mba hahazoana mari-pahaizana, na ampitomboy π/180 ny sandan'ny mari-pahaizana mba hiverenana ho radianina. Na izany na tsy izany dia mijanona θ = arctan(x) hatrany ny formula tan inverse.
Manorata sanda hanavao ny dingana tsirairay avy hatrany.
Ahoana ny fampiasana an'ity Calculator Tangent Inverse ity?
Safidio ny isa desimal na mifanohitra/ mifanandrify, mifidiana ambaratonga na radianina, ary tsindrio ny Calculate.
Fomba fampidirana
Ny fomba desimal dia manaiky ny soatoavina toy ny 0.5, 1, na -2.75.
Ny fomba mifanohitra / mifanila dia mizara ny lafiny 2 aloha ary avy eo dia ampiharina arctan.
Ny tontolon'ny valiny dia mampiseho endrika valiny maro ho an'ny fampiasana haingana.
Ahoana ny fampiasana Tangent Inverse amin'ny Calculator?
Tsindrio ny famaha “2nd” na “Shift” amin'ny kajy siantifika (toy ny Casio na TI-84), avy eo tsindrio ny bokotra “tan” raha te hidirana amin'ny tan⁻¹.
- Alefaso ny kajy ary apetraho amin'ny ambaratonga (DEG) na radianina (RAD) ny maody zoro.
- Tsindrio ny "2nd" na "Shift." Ity famaha ity dia manetsika ireo fiasa faharoa atao pirinty eo ambonin'ny bokotra tsirairay. Ity fitambaran'ny lakilen'ny shift tan ity dia manerana ny modely Casio, TI-84 ary Sharp. Apetraho amin'ny DEG na RAD foana ny maody zoronao alohan'ny hanindriana azy, satria ny fampidirana mitovy dia mamerina isa samihafa arakaraka ny fomba.
- Tsindrio ny bokotra "tan". Ny fampisehoana dia mampiseho “tan⁻¹(” na “atan(”.
- Soraty ny sanda ary tsindrio ny "=".
Ny sary etsy ambany dia mampiseho ny bokotra marina hanindry ny TI-84 kajy siantifika.
Mitadiava tan⁻¹(1) = 45° amin'ny kajy TI-84.
Ahoana ny fomba kajy amin'ny inverse tangent tsy misy kajy?
Ampiasao ny fanitarana andiam-pandaharana Taylor arctan mba hanombanana arctan(x) amin'ny tanana: arctan(x) = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 + … Mitambatra ity andiany ity rehefa |x| ≤ 1.
- Série Taylor (série Maclaurin). Mampiasa x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 ny fitaovana arctan gent series. Ny teny maro dia manome mazava kokoa.
- Soatoavina zoro fantatra. Ataovy tsianjery ny valiny mahazatra: arctan(0) = 0°, arctan(1) = 45°, arctan(√3) = 60°.
- CORDIC algorithm. Kajy arctangent amin'ny alalan'ny fihodinan'ny zoro miverimberina ity fomba fiasa ity.
Fidio ny isan'ny teny tokony hampidirina. Jereo ny fomba nivondronan'ny tombantombana mankany amin'ny tena sandany.
Graph Tangent Mivadika
Ny kisary arctan(x) dia fiolahana miendrika S mitombo hatrany izay mandalo ny fiaviana ary manatona ±π/2.
- Misy asymptotes marindrano amin'ny y = -π/2 ary y = π/2.
- Hafahafa izany, ka arctan(-x) = -arctan(x).
- Mitombo hatrany hatrany ankavia miankavanana izany.
Atsipazo eo ambonin'ny grafika ny sanda marina.
Tangent Table
Ny soatoavina inverse tan amin'ny 0°, 30°, 45°, 60°, ary 90° dia saika miseho amin'ny taranja trigonometrika rehetra ary mendrika hotadidiana. Kitiho izay laharan-tabilao mba hampidirana io sanda manara-penitra io ao amin'ny kajy.
| x | arctan(x) Degrees | arctan(x) Radiana | π Ampahany |
|---|---|---|---|
| −∞ | −90° | −1.5708 rad | −π/2 |
| −√3 ≈ −1.7321 | −60° | −1.0472 rad | −π/3 |
| −1 | −45° | −0.7854 rad | −π/4 |
| −1/√3 ≈ −0.5774 | −30° | −0.5236 rad | −π/6 |
| 0 | 0° | 0 rad | 0 |
| 1/√3 ≈ 0.5774 | 30° | 0.5236 rad | π/6 |
| 1 | 45° | 0.7854 rad | π/4 |
| √3 ≈ 1.7321 | 60° | 1.0472 rad | π/3 |
| +∞ | 90° | 1.5708 rad | π/2 |
Fanamarihana momba ny Inverse of Tangent
Ny fanondro ho an'ny invers ny tangent dia manana endrika 3 mahazatra: tan⁻¹(x), arctan(x), ary atan(x).
- tan⁻¹(x) Matetika amin'ny kajy ara-batana.
- arctan(x) Standard amin'ny matematika ofisialy.
- atan(x) Fandaharana sy fanoratana rindrambaiko.
Ny mpianatra sasany dia miantso azy io amin'ny fomba tsy ara-dalàna satria mamadika ny zavatra ataon'ny tangent, na dia tsy voambolana matematika mahazatra aza izany.
Kitiho ny fanamarihana tsirairay mba hanasongadinana ny toerana misy azy amin'ny matematika, fandaharana ary kajy.
tan⁻¹(x) no fanamarihana mahazatra indrindra amin'ny kajy ara-batana. Ny superscript -1 dia manondro "asa mifanohitra", fa tsy "1 / tan(x)".
Mitady tan⁻¹ amin'ny isa ratsy
Ny tan⁻¹ amin'ny isa ratsy dia mamerina zoro ratsy. Satria ny arctangent dia asa hafahafa, arctan(-x) = -arctan(x).
- arctan(-1) = -45° na -π/4 radianina
- arctan(-√3) = -60° na -π/3 radianina
Inona ny tan⁻¹ amin'ny -1?
Ny tan⁻¹ amin'ny -1 dia -45° (-π/4 radians na -0.7854 radians).
Ampidiro izay isa ratsy hahitana ny fomba arctan sari-tany ny fampidirana ratsy amin'ny zoro ratsy.
FAQs
Valiny amin'ny fanontaniana mahazatra momba ny tangent inverse.
Eny, tan⁻¹ no fanondro matematika mahazatra ho an'ny tangent inverse, antsoina koa hoe arctangent na arctan. Ny superscript ⁻¹ dia tsy midika hoe 1/tan (izay cotangent). Manontany kosa ny tan⁻¹(x) hoe: 'Inona no zoro manana tangent mitovy amin'ny x?' Ohatra, tan⁻¹(1) = 45° satria tan(45°) = 1. Azonao atao ihany koa ny mahita azy voasoratra ho arctan(x) na atan(x) amin'ny fiteny fandaharana.
Ny asa tangent dia maka zoro ary mamerina ny tahan'ny lafiny mifanohitra amin'ny lafiny mifanila amin'ny telozoro havanana. Ny tangent invers (arctan) dia manao ny mifamadika amin'izany: maka ratio izy ary mamerina ny zoro mifanaraka aminy. Ohatra, tan(45°) = 1, ka arctan(1) = 45°. Ny tangent dia manana sehatra misy ny isa tena izy rehetra afa-tsy ny maromaro hafahafa amin'ny 90°, fa ny tangent inverse kosa dia manaiky ny isa tena izy rehetra ary mamoaka zoro eo anelanelan'ny −90° sy 90° (−π/2 hatramin'ny π/2 radians).
Ny bokotra tangent inverse dia mipetraka eo ambonin'ny lakile tan amin'ny ankamaroan'ny kajy siantifika. Raha te hidirana dia tsindrio aloha ny lakile 2nd na Shift, ary tsindrio ny bokotra tan. Ny fampisehoana dia hampiseho tan⁻¹ na arctan. Amin'ny fanaovana kajy sary toy ny TI-84, tsindrio ny 2nd avy eo TAN. Amin'ny Casio kajy, tsindrio SHIFT dia tan.
Ampiasao ny fanitarana andiany Taylor: arctan(x) = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 + ... ho an'ny |x| ≤ 1. Ho an'ny soatoavina iraisana, tadidio ny zoro fototra: arctan(0) = 0°, arctan(1/√3) = 30°, arctan(1) = 45°, arctan(√3) = 60°. Azonao atao koa ny mampiasa ny CORDIC algorithm. Ho an'ny soatoavina ivelan'ny [−1, 1], ampiasao ny famantarana arctan(x) = π/2 − arctan(1/x) ho an'ny x > 0.
Ny tangenin'ny 1 dia 45° (na π/4 radianina). Izany dia satria tan(45°) = 1. Amin'ny telozoro havanana izay mitovy ny lafiny mifanohitra sy mifanakaiky, dia 45° ny zorony.
Ny Tan dia mamadika ny zoro iray ho ratio (mifanohitra / mifanakaiky), fa ny tan inverse (arctan) dia mamadika ny tahan'ny ho lasa zoro. Ny Tan dia tsindraindray ary afaka mamokatra isa tena izy, fa arctan kosa dia mamerina zoro tokana amin'ny elanelana (−90°, 90°).
Eny, ampiasao ny formula =ATAN(value) ao amin'ny Excel. Izany dia mamerina ny vokatra amin'ny radianina. Raha te hanova ho maridrefy dia ampiasao =DEGREES(ATAN(value)). Excel ihany koa dia manohana =ATAN2(x, y) ho an'ny roa-argument arctangent.
Ahodiho ny iPhone-nao ho amin'ny fironany amin'ny tany mba hanehoana ny kajy siantifika. Tsindrio ny bokotra faha-2 raha hifindra amin'ny fiasa mifanohitra. Hiova ho tan⁻¹ ny bokotra tan. Ampidiro ny sandanao ary tsindrio ny tan⁻¹.
Ao amin'ny telozoro havanana, ny tangenin'ny mifanohitra amin'ny tahan'ny mifanohitra / mifanila dia mitovy amin'ny zoro amin'io vertex io. Raha mifanohitra = 3 ary mifanakaiky = 4, dia arctan(3/4) ≈ 36.87°.
Misy 6 fampiharana mahazatra: (1) Fikarohana sy GPS ho an'ny zoro mitondra, (2) Injeniera ho an'ny zoro slope, (3) Fizika ho an'ny vectors hery, (4) sary amin'ny ordinatera ho an'ny fihodinana, (5) Injeniera elektrika ho an'ny zoro dingana, (6) Astronomia ho an'ny zoro avo.
Amin'ny tan(θ) = sin(θ)/cos(θ). Raha θ = arctan(x), dia sin(θ) = x/√(1+x²) ary cos(θ) = 1/√(1+x²). Ny derivative amin'ny arctan(x) dia 1/(1+x²).
Eny. Ny tahan'ny slope dia mitovy amin'ny mifanohitra amin'ny mifanila amin'ny telozoro havanana. Ampidiro ny fisondrotanao amin'ny lafiny mifanohitra ary ny fihazakazahanao amin'ny lafiny mifanakaiky ary ny fitaovana dia mamerina ny zoro fironany amin'ny ambaratonga sy ny radianina.
Ity fitaovana ity dia natao manokana ho an'ny arctangent. Raha mila fikajiana trig inverse feno mandrakotra ny arcsin sy arccos miaraka amin'ny arctan ianao, dia mila fitaovana trigonometrika invers midadasika kokoa ianao.