एक inverse tangent क्याल्कुलेटर (एक arcus tangent calculator को रूपमा पनि चिनिन्छ) ले कुनै पनि वास्तविक संख्याको arctangent (atan) को गणना गर्छ र कोण फर्काउँछ जसको स्पर्शरेखा त्यो मान बराबर हुन्छ। तपाईले उल्टो र छेउछाउको रूपमा वृद्धि र रन प्रविष्ट गरेर ढलानको कोण फेला पार्नु भएको छ, वा केवल ट्यान्जेन्ट अनुपातलाई डिग्री वा रेडियनहरूमा रूपान्तरण गरेर, यो कोण खोजकर्ताले तपाईंलाई तुरुन्तै परिणाम दिन्छ। समकोण त्रिकोणबाट दशमलव वा विपरीत / छेउछाउको अनुपात प्रविष्ट गर्नुहोस्, डिग्री र रेडियनहरू बीच छनौट गर्नुहोस्, र तत्काल परिणामहरू प्राप्त गर्नुहोस्। यो चाप ट्यान क्याल्कुलेटरले अन्तरक्रियात्मक त्रिकोण रेखाचित्र पनि कोर्छ, arctan(x) ग्राफ बनाउँछ, र एक पूर्ण स्पर्श तालिका देखाउँछ — त्रिकोणमिति, क्यालकुलस, र नेभिगेसन गणनाका लागि आवश्यक सबै कुरा एकै ठाउँमा।
उल्टो टन्जेन्ट क्याल्कुलेटर
प्रत्येक गणना पछि, त्रिभुज अपडेट हुन्छ ताकि तपाईले त्यो θ = arctan(विपरीत / आसन्न) देख्न सक्नुहुन्छ।
ग्राफले हालको इनपुटलाई चिन्ह लगाउँदछ ताकि तपाईले संख्यालाई यसको कोणसँग तुलना गर्न सक्नुहुन्छ।
Inverse tangent के हो?
tan⁻¹(x), arctan(x), वा atan(x) को रूपमा लेखिएको उल्टो ट्यान्जेन्टले x बराबरको कोण फर्काउँछ। युरोपेली र जर्मन पाठ्यपुस्तकहरूमा यो समान प्रकार्य arcus tangens वा arcus tangens को रूपमा देखिन्छ। एकाइ सर्कलमा, arctan ले कोण फर्काउँछ जुन वृत्तको छेउमा रहेको कुनै पनि ट्यान्जेन्ट मानसँग मेल खान्छ।
समकोण त्रिकोणमा, tan(θ) = विपरीत / आसन्न, त्यसैले arctan(विपरीत / आसन्न) ले कोण θ दिन्छ।
यसको डोमेन सबै वास्तविक संख्या हो, र यसको प्रमुख दायरा (-π/2, π/2) वा (-90°, 90°) हो।
-90° र 90° बीचको कोणमा कुनै पनि वास्तविक इनपुट नक्सा कसरी हुन्छ हेर्न स्लाइडर सार्नुहोस्।
उल्टो ट्यान्जेन्ट कसरी गणना गर्ने?
x दशमलव मान वा अनुपात हुँदा θ = arctan(x) प्रयोग गर्नुहोस्।
- मान x को पहिचान गर्नुहोस्।
- arctan(x) गणना गर्न वैज्ञानिक क्याल्कुलेटर वा atan() प्रकार्य प्रयोग गर्नुहोस्।
- यदि तपाईंलाई रेडियनको सट्टा डिग्री चाहिन्छ भने परिणाम रूपान्तरण गर्नुहोस्। डिग्री प्राप्त गर्न रेडियन नतिजालाई 180/π ले गुणन गर्नुहोस्, वा रेडियनमा फर्काउनको लागि डिग्री मानलाई π/180 ले गुणन गर्नुहोस्। कुनै पनि तरिकामा उल्टो ट्यान सूत्र θ = arctan(x) भर रहन्छ।
प्रत्येक चरण तुरुन्तै अपडेट गर्न मान टाइप गर्नुहोस्।
यो उल्टो ट्यान्जेन्ट क्याल्कुलेटर कसरी प्रयोग गर्ने?
दशमलव वा विपरित/सन्न इनपुट छान्नुहोस्, डिग्री वा रेडियनहरू चयन गर्नुहोस्, र गणना थिच्नुहोस्।
इनपुट विधिहरू
दशमलव मोडले मानहरू स्वीकार गर्दछ जस्तै ०.५, १, वा -२.७५।
विपरित / आसन्न मोडले पहिले 2 पक्षहरू विभाजित गर्दछ र त्यसपछि arctan लागू हुन्छ।
परिणाम प्यानलले द्रुत प्रयोगको लागि बहु उत्तर ढाँचाहरू देखाउँछ।
क्याल्कुलेटरमा उल्टो ट्यान्जेन्ट कसरी प्रयोग गर्ने?
वैज्ञानिक क्याल्कुलेटरमा "2nd" वा "Shift" कुञ्जी थिच्नुहोस् (जस्तै Casio वा TI-84), त्यसपछि tan⁻¹ पहुँच गर्न "ट्यान" बटन थिच्नुहोस्।
- क्याल्कुलेटर खोल्नुहोस् र कोण मोडलाई डिग्री (DEG) वा रेडियन (RAD) मा सेट गर्नुहोस्।
- "2nd" वा "Shift" थिच्नुहोस्। यो कुञ्जीले प्रत्येक बटन माथि छापिएका माध्यमिक प्रकार्यहरूलाई सक्रिय गर्छ। यो शिफ्ट ट्यान कुञ्जी संयोजन Casio, TI-84, र Sharp मोडेलहरूमा विश्वव्यापी छ। यसलाई थिच्नु अघि सधैं आफ्नो कोण मोडलाई DEG वा RAD मा सेट गर्नुहोस्, किनकि एउटै इनपुटले मोडको आधारमा फरक संख्याहरू फर्काउँछ।
- "ट्यान" कुञ्जी थिच्नुहोस्। डिस्प्लेले "tan⁻¹(" वा "atan(" देखाउँछ।
- मान टाइप गर्नुहोस् र "=" थिच्नुहोस्।
तलको छविले TI-84 वैज्ञानिक क्याल्कुलेटरमा थिच्नको लागि सही बटनहरू देखाउँछ।
TI-84 क्याल्कुलेटरमा tan⁻¹(1) = 45° फेला पार्दै
क्याल्कुलेटर बिना उल्टो ट्यान्जेन्ट कसरी गणना गर्ने?
हातले arctan(x) अनुमानित गर्न arctan सज्जन टेलर श्रृंखला विस्तार प्रयोग गर्नुहोस्: arctan(x) = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 + … यो श्रृंखला कन्भर्ज हुन्छ जब |x| ≤ 1।
- टेलर शृंखला (म्याक्लौरिन श्रृंखला). arctan सज्जन श्रृंखला अनुमानित उपकरणले x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 प्रयोग गर्दछ। थप सर्तहरूले उच्च परिशुद्धता दिन्छ।
- ज्ञात कोण मानहरू. सामान्य परिणामहरू याद गर्नुहोस्: arctan(0) = 0°, arctan(1) = 45°, arctan(√3) = 60°।
- CORDIC एल्गोरिथ्म. यो हार्डवेयर-स्तर विधिले बारम्बार कोण रोटेशनहरू मार्फत arctangent गणना गर्छ।
कति सर्तहरू समावेश गर्ने छनौट गर्नुहोस्। अनुमान कसरी वास्तविक मूल्य तिर रूपान्तरण हुन्छ हेर्नुहोस्।
उल्टो स्पर्शरेखा ग्राफ
arctan(x) ग्राफ एक बढ्दो S-आकारको वक्र हो जुन उत्पत्ति हुँदै जान्छ र ±π/2 सम्म पुग्छ।
- यसमा y = -π/2 र y = π/2 मा तेर्सो एसिम्प्टोटहरू छन्।
- यो अनौठो छ, त्यसैले arctan(-x) = -arctan(x)।
- यो सधैं बायाँ देखि दायाँ बढ्छ।
सही मानहरू निरीक्षण गर्न ग्राफमा होभर गर्नुहोस्।
स्पर्श तालिका
0°, 30°, 45°, 60°, र 90° मा ट्यान व्युत्क्रम मानहरू लगभग हरेक त्रिकोणमिति पाठ्यक्रममा देखा पर्छन् र मेमोरीमा प्रतिबद्ध हुन लायक छन्। त्यो मानक मान क्याल्कुलेटरमा लोड गर्न कुनै पनि तालिका पङ्क्तिमा क्लिक गर्नुहोस्।
| x | arctan(x) डिग्री | arctan(x) रेडियनहरू | π अंश |
|---|---|---|---|
| −∞ | −90° | −1.5708 rad | −π/2 |
| −√3 ≈ −1.7321 | −60° | −1.0472 rad | −π/3 |
| −1 | −45° | −0.7854 rad | −π/4 |
| −1/√3 ≈ −0.5774 | −30° | −0.5236 rad | −π/6 |
| 0 | 0° | 0 rad | 0 |
| 1/√3 ≈ 0.5774 | 30° | 0.5236 rad | π/6 |
| 1 | 45° | 0.7854 rad | π/4 |
| √3 ≈ 1.7321 | 60° | 1.0472 rad | π/3 |
| +∞ | 90° | 1.5708 rad | π/2 |
ट्यान्जेन्टको उल्टोको लागि नोटेशन
ट्यान्जेन्टको व्युत्क्रमको लागि संकेतले 3 मानक रूपहरू लिन्छ: tan⁻¹(x), arctan(x), र atan(x)।
- tan⁻¹(x) भौतिक क्यालकुलेटरहरूमा सामान्य।
- arctan(x) औपचारिक गणित मा मानक।
- atan(x) प्रोग्रामिङ र सफ्टवेयर नोटेशन।
केही विद्यार्थीहरूले यसलाई अनौपचारिक रूपमा एन्टी ट्यान्जेन्ट भन्छन् किनभने यसले ट्यान्जेन्टले के गर्छ उल्टाउँछ, यद्यपि यो मानक गणितीय शब्दावली होइन।
यो गणित, प्रोग्रामिङ, र क्यालकुलेटरहरूमा देखा पर्ने ठाउँहरू हाइलाइट गर्न प्रत्येक नोटेशनमा क्लिक गर्नुहोस्।
tan⁻¹(x) भौतिक क्यालकुलेटरहरूमा सबैभन्दा सामान्य संकेत हो। सुपरस्क्रिप्ट -1 ले "उल्टो प्रकार्य" लाई संकेत गर्दछ, "1 / tan(x)" होइन।
नकारात्मक संख्याहरूको ट्यान⁻¹ खोज्दै
ऋणात्मक संख्याहरूको tan⁻¹ ले ऋणात्मक कोण फर्काउँछ। किनभने arctangent एक अजीब प्रकार्य हो, arctan(-x) = -arctan(x)।
- arctan(-१) = -४५° वा -π/4 रेडियन
- arctan(-√3) = -६०° वा -π/3 रेडियन
-1 को tan⁻¹ कति हो?
-1 को ट्यान⁻¹ -45° (-π/4 रेडियन वा -0.7854 रेडियन) हो।
arctan नकारात्मक इनपुटहरूलाई नकारात्मक कोणहरूमा कसरी नक्सा गर्छ भनेर हेर्नको लागि कुनै पनि ऋणात्मक संख्या इनपुट गर्नुहोस्।
FAQs
व्युत्क्रम ट्यान्जेन्ट बारे सामान्य प्रश्नहरूको जवाफ।
हो, tan⁻¹ व्युत्क्रम ट्यान्जेन्टको लागि मानक गणितीय संकेत हो, जसलाई arctanजेन्ट वा arctan पनि भनिन्छ। सुपरस्क्रिप्ट ⁻¹ को मतलब 1/tan (जुन cotangent हो) होइन। यसको सट्टा, tan⁻¹(x) ले सोध्छ: 'x को बराबरको ट्यान्जेन्ट कुन कोण हुन्छ?' उदाहरणका लागि, tan⁻¹(1) = 45° किनभने tan(45°) = 1। तपाईंले यसलाई प्रोग्रामिङ भाषाहरूमा arctan(x) वा atan(x) लेखिएको पनि देख्न सक्नुहुन्छ।
ट्यान्जेन्ट प्रकार्यले कोण लिन्छ र समकोण त्रिकोणमा छेउछाउको विपरीत पक्षको अनुपात फर्काउँछ। उल्टो स्पर्शरेखा (arctan) ले उल्टो गर्छ: यसले अनुपात लिन्छ र सम्बन्धित कोण फर्काउँछ। उदाहरण को लागी, tan(45°) = 1, त्यसैले arctan(1) = 45°। ट्यान्जेन्टमा 90° को बिजोर गुणन बाहेक सबै वास्तविक संख्याहरूको डोमेन हुन्छ, जबकि विपरीत ट्यान्जेन्टले सबै वास्तविक संख्याहरू स्वीकार गर्दछ र −90° र 90° (−π/2 देखि π/2 रेडियनहरू बीचको कोण निकाल्छ।
धेरैजसो वैज्ञानिक क्यालकुलेटरहरूमा इन्भर्स ट्यान्जेन्ट बटन ट्यान कुञ्जीको माथि बस्छ। यसलाई पहुँच गर्न, पहिले दोस्रो वा Shift कुञ्जी थिच्नुहोस्, त्यसपछि ट्यान बटन थिच्नुहोस्। डिस्प्लेले tan⁻¹ वा arctan देखाउनेछ। ग्राफिङ क्यालकुलेटरहरू जस्तै TI-84, 2 र त्यसपछि TAN थिच्नुहोस्। Casio क्याल्कुलेटरहरूमा, SHIFT थिच्नुहोस् त्यसपछि ट्यान गर्नुहोस्।
टेलर श्रृंखला विस्तार प्रयोग गर्नुहोस्: arctan(x) = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 + ... |x| ≤ 1 को लागि। सामान्य मानहरूको लागि, कुञ्जी कोणहरू याद गर्नुहोस्: arctan(0) = 0°, arctan(1/√3) = 30°, arctan(1) = 45°, arctan(√3) = 60°। तपाईं CORDIC एल्गोरिथ्म पनि प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ। [−1, 1] बाहिरका मानहरूको लागि, x > ० को लागि पहिचान arctan(x) = π/2 − arctan(1/x) प्रयोग गर्नुहोस्।
१ को इन्वर्स टेन्जेन्ट ४५° (वा π/4 रेडियन) हो। यो किनभने tan(45°) = 1. समकोण त्रिकोणमा जहाँ विपरीत र छेउछाउका भुजाहरू बराबर हुन्छन्, कोण 45° हुन्छ।
ट्यानले कोणलाई अनुपात (विपरीत/सन्नगत) मा रूपान्तरण गर्छ, जबकि इन्वर्स ट्यान (arctan) ले अनुपातलाई कोणमा रूपान्तरण गर्छ। ट्यान आवधिक हो र कुनै पनि वास्तविक संख्या उत्पादन गर्न सक्छ, जबकि arctan ले सधैं दायरा (−90°, 90°) मा एक अद्वितीय कोण फर्काउँछ।
हो, एक्सेलमा सूत्र =ATAN(value) प्रयोग गर्नुहोस्। यसले रेडियनमा परिणाम फर्काउँछ। डिग्रीमा रूपान्तरण गर्न, =DEGREES(ATAN(value)) प्रयोग गर्नुहोस्। एक्सेलले पनि =ATAN2(x, y) लाई दुई-तर्क arctangent को लागि समर्थन गर्दछ।
वैज्ञानिक क्याल्कुलेटर प्रकट गर्न आफ्नो iPhone लाई परिदृश्य अभिमुखीकरणमा घुमाउनुहोस्। उल्टो प्रकार्यहरूमा स्विच गर्न दोस्रो बटन ट्याप गर्नुहोस्। ट्यान बटन tan⁻¹ मा परिवर्तन हुनेछ। आफ्नो मान प्रविष्ट गर्नुहोस् र ट्यान⁻¹ ट्याप गर्नुहोस्।
समकोण त्रिभुजमा, विपरीत/सन्न अनुपातको व्युत्क्रम ट्यान्जेन्ट त्यो शीर्षमा कोण बराबर हुन्छ। यदि विपरीत = 3 र आसन्न = 4, त्यसपछि arctan(3/4) ≈ 36.87°।
त्यहाँ 6 साझा अनुप्रयोगहरू छन्: (1) असर कोणहरूको लागि नेभिगेसन र GPS, (2) ढलान कोणहरूको लागि इन्जिनियरिङ, (3) बल भेक्टरहरूका लागि भौतिक विज्ञान, (4) घुमाउनको लागि कम्प्युटर ग्राफिक्स, (5) चरण कोणहरूको लागि विद्युतीय इन्जिनियरिङ, (6) एलिभेसन कोणहरूको लागि खगोल विज्ञान।
tan(θ) = sin(θ)/cos(θ) मार्फत। यदि θ = arctan(x), त्यसपछि sin(θ) = x/√(1+x²) र cos(θ) = 1/√(1+x²)। arctan(x) को व्युत्पन्न 1/(1+x²) हो।
हो। ढलान अनुपात समकोण त्रिभुजमा छेउछाउको विपरित बराबर हो। विपरित पक्षको रूपमा तपाईंको वृद्धि र छेउछाउको रूपमा तपाईंको दौड प्रविष्ट गर्नुहोस् र उपकरणले दुबै डिग्री र रेडियनहरूमा झुकावको कोण फर्काउँछ।
यो उपकरण विशेष गरी arctanजेन्टका लागि बनाइएको हो। यदि तपाईलाई arctan को साथमा आर्कसिन र अर्कोस कभर गर्ने पूर्ण इन्भर्स ट्रिग क्याल्कुलेटर चाहिन्छ भने, तपाईलाई फराकिलो इन्भर्स त्रिकोणमिति उपकरण चाहिन्छ।