Bir ters tanjant hesaplayıcı (ark tanjant hesaplayıcı olarak da bilinir), herhangi bir gerçek sayının arktanjantını (atan) hesaplar ve tanjantı o değere eşit olan açıyı döndürür. İster yükselme ve düşmeyi karşı ve komşu kenar olarak girerek bir eğimin açısını buluyor olun, ister sadece bir tanjant oranını derece veya radyana dönüştürüyor olun, bu açı bulucu size sonucu anında verir. Bir ondalık sayı veya bir dik üçgenden karşı / komşu kenarların oranını girin, derece ve radyan arasında seçim yapın ve anında sonuç alın. Bu ark tanjant hesaplayıcı aynı zamanda etkileşimli bir üçgen diyagramı çizer, arctan(x) grafiğini çizer ve tam bir tanjant tablosu görüntüler; trigonometri, kalkülüs ve navigasyon hesaplamaları için gereken her şey tek bir yerde.
Ters Tanjant Hesaplayıcı Hesaplayıcı
Her hesaplamadan sonra üçgen güncellenir ve θ = arctan(karşı / komşu) olduğunu görmenizi sağlar.
Grafik mevcut girdiyi işaretler, böylece sayıyı açısıyla karşılaştırabilirsiniz.
Ters Tanjant Nedir?
Ters tanjant, tan⁻¹(x), arctan(x) veya atan(x) şeklinde yazılır ve tanjantı x olan açıyı verir.
Bir dik üçgende tan(θ) = karşı / komşu olduğundan arctan(karşı / komşu) açıyı θ olarak verir.
Tanım kümesi tüm gerçek sayılardır ve ana değer aralığı (-π/2, π/2) veya (-90°, 90°) olur.
Kaydırıcıyı hareket ettirerek herhangi bir gerçek girdinin -90° ile 90° arasındaki bir açıya nasıl dönüştüğünü görün.
Ters Tanjant Nasıl Hesaplanır?
x ondalık bir değer veya oran olduğunda θ = arctan(x) kullanın.
- x değerini belirleyin.
- arctan(x) değerini bulmak için bilimsel hesap makinesi veya atan() fonksiyonunu kullanın.
- Radyan yerine derece gerekiyorsa sonucu dönüştürün.
Her adımı anında güncellemek için bir değer yazın.
Bu Ters Tanjant Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?
Ondalık veya karşı/komşu girişini seçin, derece ya da radyanı belirleyin ve ardından Calculate düğmesine basın.
Giriş yöntemleri
Ondalık mod, 0.5, 1 veya -2.75 gibi değerleri kabul eder.
Karşı / Komşu modu önce 2 kenarı böler, sonra arctan uygular.
Sonuç paneli hızlı kullanım için birden fazla cevap biçimi gösterir.
Hesap Makinesinde Ters Tanjant Nasıl Kullanılır?
Bilimsel bir hesap makinesinde (Casio veya TI-84 gibi) “2nd” veya “Shift” tuşuna basın, ardından tan⁻¹ fonksiyonuna erişmek için “tan” düğmesine basın.
- Hesap makinesini açın ve açı modunu derece (DEG) veya radyan (RAD) olarak ayarlayın.
- “2nd” veya “Shift” tuşuna basın. Bu tuş, her düğmenin üzerinde yazılı olan ikincil fonksiyonları etkinleştirir.
- “tan” tuşuna basın. Ekranda “tan⁻¹(” veya “atan(” görünecektir.
- Değeri yazın ve “=” tuşuna basın.
Aşağıdaki resim, TI-84 bilimsel hesap makinesinde basılması gereken tam düğmeleri göstermektedir.
TI-84 hesap makinesinde tan⁻¹(1) = 45° bulma
Hesap Makinesi Olmadan Ters Tanjant Nasıl Hesaplanır?
arctan(x) değerini manuel olarak tahmin etmek için arktanjant Taylor serisi açılımını kullanın: arctan(x) = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 + … Bu seri |x| ≤ 1 olduğunda yakınsar.
- Taylor Serisi (Maclaurin Serisi). Arktanjant serisi yakınsama aracı x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 formülünü kullanır. Daha fazla terim daha yüksek hassasiyet sağlar.
- Bilinen Açı Değerleri. Yaygın sonuçları ezberleyin: arctan(0) = 0°, arctan(1) = 45°, arctan(√3) = 60°.
- CORDIC Algoritması. Bu donanım seviyesindeki yöntem, tekrarlanan açı rotasyonları yoluyla arktanjantı hesaplar.
Kaç terim dahil edileceğini seçin. Yakınsamanın gerçek değere nasıl yaklaştığını izleyin.
Ters Tanjant Grafiği
arctan(x) grafiği, orijinden geçen ve ±π/2 değerine yaklaşan artan S şeklinde bir eğridir.
- y = -π/2 ve y = π/2 noktalarında yatay asimptotları vardır.
- Tek fonksiyondur; bu yüzden arctan(-x) = -arctan(x).
- Her zaman soldan sağa doğru artar.
Tam değerleri görmek için grafiğin üzerine gelin.
Tanjant Tablosu
Bu standart değeri hesap makinesine yüklemek için tablodaki herhangi bir satıra tıklayın.
| x | arctan(x) Derece | arctan(x) Radyan | π Kesri |
|---|---|---|---|
| −∞ | −90° | −1.5708 rad | −π/2 |
| −√3 ≈ −1.7321 | −60° | −1.0472 rad | −π/3 |
| −1 | −45° | −0.7854 rad | −π/4 |
| −1/√3 ≈ −0.5774 | −30° | −0.5236 rad | −π/6 |
| 0 | 0° | 0 rad | 0 |
| 1/√3 ≈ 0.5774 | 30° | 0.5236 rad | π/6 |
| 1 | 45° | 0.7854 rad | π/4 |
| √3 ≈ 1.7321 | 60° | 1.0472 rad | π/3 |
| +∞ | 90° | 1.5708 rad | π/2 |
Ters Tanjant için Gösterim
Ters tanjant gösterimi 3 standart form alır: tan⁻¹(x), arctan(x) ve atan(x).
- tan⁻¹(x) Fiziksel hesap makinelerinde yaygındır.
- arctan(x) Resmi matematikte standarttır.
- atan(x) Programlama ve yazılım gösterimi.
Matematik, programlama ve hesap makinelerinde nerede göründüğünü vurgulamak için her gösterime tıklayın.
tan⁻¹(x), fiziksel hesap makinelerinde en yaygın gösterimdir. Üst simge -1, “1 / tan(x)” değil, “ters fonksiyon” anlamına gelir.
Negatif Sayıların tan⁻¹ Değerini Bulma
Negatif sayıların tan⁻¹ değeri negatif bir açı döndürür. Arktanjant tek bir fonksiyon olduğu için arctan(-x) = -arctan(x) olur.
- arctan(-1) = -45° veya -π/4 radyan
- arctan(-√3) = -60° veya -π/3 radyan
-1’in tan⁻¹ değeri nedir?
-1’in tan⁻¹ değeri -45°’dir (-π/4 radyan veya -0.7854 radyan).
Arktanjantın negatif girişleri negatif açılarla nasıl eşleştirdiğini görmek için herhangi bir negatif sayı girin.
Sıkça Sorulan Sorular
Ters tanjant hakkında sık sorulan soruların cevapları.
Evet, tan⁻¹ ters tanjant ile aynı şeydir. Her ikisi de aynı fonksiyonu tanımlar. Diğer eşdeğer isimler arasında arctan(x) ve atan(x) bulunur.
Tanjant bir açı alır ve bir oran döndürür. Ters tanjant bir oran alır ve bir açı döndürür.
Bilimsel hesap makinesinde 2nd veya Shift tuşuna basın, ardından tan düğmesine basın.
Taylor serisini kullanın: arctan(x) = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7, |x| ≤ 1 için.
1'in ters tanjantı 45° (π/4 radyan) dır.
Tan bir açıyı orana dönüştürür, ters tan bir oranı açıya dönüştürür.
Evet, Excel'de =ATAN(değer) kullanın. Derece için =DEGREES(ATAN(değer)) kullanın.
Yatay moda döndürün, 2nd'ye dokunun, ardından tan⁻¹'e dokunun.
arctan(karşı/komşu) dik üçgende açıyı verir.
Navigasyon, mühendislik, fizik, bilgisayar grafikleri, elektrik mühendisliği ve astronomi.
tan(θ) = sin(θ)/cos(θ) aracılığıyla. Eğer θ = arctan(x) ise, sin(θ) = x/√(1+x²) ve cos(θ) = 1/√(1+x²) olur.
Evet. Bir eğim oranı, dik üçgendeki karşı bölü komşu ile aynıdır. Yükseltiyi karşı kenar, mesafeyi ise komşu kenar olarak girin; araç eğim açısını hem derece hem de radyan cinsinden döndürür.
Bu araç özellikle arkttanjant için oluşturulmuştur. Arcsin ve arccos'u da kapsayan tam bir ters trigonometri hesaplayıcısına ihtiyacınız varsa, daha geniş bir ters trigonometri aracına ihtiyacınız olacaktır.