Teskari tangens kalkulyatori (arkus tangensi kalkulyatori deb ham ataladi) har qanday haqiqiy sonning arctangentini (atan) hisoblaydi va tangensi shu qiymatga teng boʻlgan burchakni qaytaradi. Nishabning burchagini qarama-qarshi va qo'shni sifatida kiritish orqali ko'tarilish va yugurish orqali topasizmi yoki oddiygina tangens nisbatini gradus yoki radianga aylantirasizmi, bu burchak topuvchi sizga darhol natijani beradi. Toʻgʻri burchakli uchburchakdan oʻnli kasr yoki qarama-qarshi/qoʻshni tomonlar nisbatini kiriting, darajalar va radianlar oʻrtasida tanlov qiling va tezkor natijalarga erishing. Ushbu arc tan kalkulyatori, shuningdek, interaktiv uchburchak diagrammasini chizadi, arctan(x) grafigini chizadi va to'liq tangens jadvalini ko'rsatadi - trigonometriya, hisob va navigatsiya hisoblari uchun zarur bo'lgan hamma narsani bir joyda.
Teskari tangens Kalkulyator
Har bir hisob-kitobdan so'ng, uchburchak yangilanadi, shunda siz th = arctan(qarama-qarshi / qo'shni) ekanligini ko'rishingiz mumkin.
Grafik joriy kiritishni belgilaydi, shuning uchun siz raqamni uning burchagi bilan taqqoslashingiz mumkin.
Teskari tangens nima?
tan⁻¹(x), arctan(x) yoki atan(x) shaklida yozilgan teskari tangens tangensi x ga teng burchakni qaytaradi. Evropa va nemis darsliklarida xuddi shu funktsiya arcus tangens yoki arkus tangens kabi ko'rinadi. Birlik aylanasida arctan aylana boʻylab istalgan tangens qiymatiga mos keladigan burchakni qaytaradi.
To'g'ri burchakli uchburchakda tan(th) = qarama-qarshi / qo'shni, shuning uchun arctan(qarama-qarshi / qo'shni) th burchakni beradi.
Uning domeni barcha haqiqiy sonlar va asosiy diapazoni (-π/2, π/2) yoki (-90°, 90°).
Har qanday haqiqiy kirish qanday qilib -90° va 90° gacha boʻlgan burchakka mos kelishini koʻrish uchun slayderni harakatlantiring.
Teskari tangensni qanday hisoblash mumkin?
X o'nlik qiymat yoki nisbat bo'lsa θ = arctan(x) dan foydalaning.
- x qiymatini aniqlang.
- arctan(x) ni hisoblash uchun ilmiy kalkulyator yoki atan() funksiyasidan foydalaning.
- Agar sizga radian o'rniga daraja kerak bo'lsa, natijani aylantiring. Darajani olish uchun radian natijasini 180/π ga ko'paytiring yoki radianga qaytarish uchun daraja qiymatini π/180 ga ko'paytiring. Har qanday holatda ham teskari tan formulasi θ = arctan(x) davomida qoladi.
Har bir qadamni bir zumda yangilash uchun qiymatni kiriting.
Ushbu teskari tangent kalkulyatoridan qanday foydalanish kerak?
O'nli yoki qarama-qarshi/qo'shni kiritishni tanlang, daraja yoki radianni tanlang va Hisoblash tugmasini bosing.
Kirish usullari
O'nlik rejim 0,5, 1 yoki -2,75 kabi qiymatlarni qabul qiladi.
Qarama-qarshi / Qo'shni rejim avval 2 tomonni ajratadi va keyin arctan ni qo'llaydi.
Natijalar paneli tez foydalanish uchun bir nechta javob formatlarini ko'rsatadi.
Kalkulyatorda teskari tangentdan qanday foydalanish mumkin?
Ilmiy kalkulyatorda “2nd” yoki “Shift” tugmasini bosing (masalan, Casio yoki TI-84), keyin tan⁻¹ga kirish uchun “tan” tugmasini bosing.
- Kalkulyatorni yoqing va burchak rejimini daraja (DEG) yoki radian (RAD) ga o'rnating.
- "2nd" yoki "Shift" tugmasini bosing. Bu tugma har bir tugma ustida chop etilgan ikkilamchi funksiyalarni faollashtiradi. Bu shift tan tugmalari birikmasi Casio, TI-84 va Sharp modellarida universaldir. Burchak rejimini bosishdan oldin har doim DEG yoki RAD ga sozlang, chunki bir xil kiritish rejimga qarab turli raqamlarni qaytaradi.
- "Tan" tugmasini bosing. Displeyda “tan⁻¹(” yoki “atan(” ko'rsatiladi.
- Qiymatni kiriting va “=” tugmasini bosing.
Quyidagi rasmda TI-84 ilmiy kalkulyatorda bosiladigan aniq tugmalar ko'rsatilgan.
TI-84 kalkulyatorida tan⁻¹(1) = 45° ni topish
Kalkulyatorsiz teskari tangensni qanday hisoblash mumkin?
arctan(x) ni qoʻlda taxmin qilish uchun arctangent Teylor seriyasini kengaytirishdan foydalaning: arctan(x) = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 + … Bu qator |x| ≤ 1 boʻlganda yaqinlashadi.
- Teylor seriyasi (Maklaurin seriyasi). arctangent seriyali yaqinlashish vositasi x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 dan foydalanadi. Ko'proq atamalar yuqori aniqlikni beradi.
- Ma'lum burchak qiymatlari. Umumiy natijalarni yodda saqlang: arctan(0) = 0°, arctan(1) = 45°, arctan(√3) = 60°.
- CORDIC algoritmi. Bu apparat darajasidagi usul takroriy burchak aylanishlari orqali arctangentni hisoblaydi.
Qancha atama kiritish kerakligini tanlang. Taxminan haqiqiy qiymatga qanday yaqinlashayotganiga qarang.
Teskari tangens grafik
arctan(x) grafigi ortib borayotgan S shaklidagi egri chiziq boʻlib, u koordinata boshi orqali oʻtadi va ±π/2 ga yaqinlashadi.
- U y = -π/2 va y = π/2 da gorizontal asimptotalarga ega.
- Bu g'alati, shuning uchun arctan(-x) = -arctan(x).
- U har doim chapdan o'ngga ko'payadi.
Aniq qiymatlarni tekshirish uchun kursorni grafik ustiga olib boring.
Tangens jadvali
0°, 30°, 45°, 60° va 90° da tanning teskari qiymatlari trigonometriyaning deyarli har bir kursida paydo boʻladi va ularni xotirada saqlashga arziydi. Ushbu standart qiymatni kalkulyatorga yuklash uchun istalgan jadval qatorini bosing.
| x | arctan(x) Darajalar | arctan(x) Radianlar | π Kasr |
|---|---|---|---|
| −∞ | −90° | −1.5708 rad | −π/2 |
| −√3 ≈ −1.7321 | −60° | −1.0472 rad | −π/3 |
| −1 | −45° | −0.7854 rad | −π/4 |
| −1/√3 ≈ −0.5774 | −30° | −0.5236 rad | −π/6 |
| 0 | 0° | 0 rad | 0 |
| 1/√3 ≈ 0.5774 | 30° | 0.5236 rad | π/6 |
| 1 | 45° | 0.7854 rad | π/4 |
| √3 ≈ 1.7321 | 60° | 1.0472 rad | π/3 |
| +∞ | 90° | 1.5708 rad | π/2 |
Tangensning teskari belgisi uchun belgi
Tangensning teskari belgisi uchta standart shaklni oladi: tan⁻¹(x), arctan(x) va atan(x).
- tan⁻¹(x) Jismoniy kalkulyatorlarda keng tarqalgan.
- arctan(x) Rasmiy matematikada standart.
- atan(x) Dasturlash va dasturiy ta'minot belgilari.
Ba'zi talabalar uni norasmiy ravishda tangensga qarshi deb atashadi, chunki u tangensni o'zgartiradi, ammo bu standart matematik terminologiya emas.
Matematika, dasturlash va kalkulyatorlarda qayerda paydo bo'lishini ta'kidlash uchun har bir belgini bosing.
tan⁻¹(x) jismoniy kalkulyatorlarda eng keng tarqalgan belgidir. Yuqori chiziq -1 "1 / tan(x)" emas, balki "teskari funktsiya" ni bildiradi.
Manfiy sonlarning tan⁻¹ topilishi
Manfiy sonlarning tan⁻¹ manfiy burchakni qaytaradi. Chunki arctangent toq funksiya, arctan(-x) = -arctan(x).
- arctan(-1) = -45° yoki -π/4 radian
- arctan(-√3) = -60° yoki -π/3 radian
-1 ning tan⁻¹ nimaga teng?
-1 ning tan⁻¹ -45° (-π/4 radian yoki -0,7854 radian).
arctan manfiy kiritishlarni manfiy burchaklarga qanday solishtirishini koʻrish uchun istalgan manfiy sonni kiriting.
Tez-tez so'raladigan savollar
Teskari tangens haqidagi umumiy savollarga javoblar.
Ha, tan⁻¹ teskari tangens uchun standart matematik yozuv boʻlib, u arctangent yoki arctan deb ham ataladi. Ustki ⁻¹ 1/tan (kotangens) degani emas. Buning o'rniga, tan⁻¹(x) so'raydi: "Qaysi burchakning tangensi x ga teng?" Masalan, tan⁻¹(1) = 45°, chunki tan(45°) = 1. Siz uni dasturlash tillarida arctan(x) yoki atan(x) sifatida yozilishini ham ko'rishingiz mumkin.
Tangens funksiyasi burchak oladi va to'g'ri burchakli uchburchakda qarama-qarshi tomonning qo'shni tomonga nisbatini qaytaradi. Teskari tangens (arctan) teskari harakatni bajaradi: u nisbatni oladi va mos keladigan burchakni qaytaradi. Masalan, tan(45°) = 1, shuning uchun arctan(1) = 45°. Tangent 90° ning toq karralilaridan tashqari barcha haqiqiy sonlar sohasiga ega, teskari tangent esa barcha haqiqiy sonlarni qabul qiladi va −90° va 90° (-π/2 dan π/2 radiangacha boʻlgan burchaklarni chiqaradi.
Teskari tangens tugmasi ko'pgina ilmiy kalkulyatorlarda tangens tugmasi ustida joylashgan. Unga kirish uchun avval 2-chi yoki Shift tugmachasini bosing, so'ngra sarg'ish tugmasini bosing. Displeyda tan⁻¹ yoki arctan ko'rsatiladi. TI-84 kabi grafik kalkulyatorlarda 2-ni, keyin TAN tugmasini bosing. Casio kalkulyatorida SHIFT tugmasini, so‘ng qorayish tugmasini bosing.
Teylor qatorini kengaytirishdan foydalaning: |x| ≤ 1 uchun arctan(x) = x - x³/3 + x⁵/5 - x⁷/7 + .... Umumiy qiymatlar uchun asosiy burchaklarni eslab qoling: arctan(0) = 0°, arctan(1/√3) = 30°, arctan(1) = 45°, arctan(√3) = 60°. Siz CORDIC algoritmidan ham foydalanishingiz mumkin. [−1, 1] dan tashqari qiymatlar uchun arctan(x) = π/2 − arctan(1/x) identifikatoridan x > 0 uchun foydalaning.
1 ning teskari tangensi 45° (yoki π/4 radian). Buning sababi, tan(45°) = 1. Qarama-qarshi va qo'shni tomonlari teng bo'lgan to'g'ri burchakli uchburchakda burchak 45 ° ga teng.
Tan burchakni nisbatga (qarama-qarshi/qo'shni), teskari tan (arctan) esa nisbatni yana burchakka aylantiradi. Tan davriy bo'lib, har qanday haqiqiy sonni ishlab chiqishi mumkin, arctan esa har doim (-90°, 90°) diapazonda yagona burchakni qaytaradi.
Ha, Excelda =ATAN(value) formulasidan foydalaning. Bu natijani radyanlarda qaytaradi. Darajaga aylantirish uchun =DEGREES(ATAN(value)) dan foydalaning. Excel shuningdek, ikki argumentli arctangent uchun =ATAN2(x, y) ni qo'llab-quvvatlaydi.
Ilmiy kalkulyatorni ochish uchun iPhone-ni landshaft yo'nalishiga aylantiring. Teskari funksiyalarga oʻtish uchun 2-tugmani bosing. Tan tugmasi tan⁻¹ ga o'zgaradi. Qiymatingizni kiriting va tan⁻¹ tugmasini bosing.
To'g'ri burchakli uchburchakda qarama-qarshi/qo'shni nisbatning teskari tangensi shu cho'qqidagi burchakka teng. Agar qarama-qarshi = 3 va qo'shni = 4 bo'lsa, u holda arctan(3/4) ≈ 36,87°.
6 ta keng tarqalgan dastur mavjud: (1) rulman burchaklari uchun Navigatsiya va GPS, (2) Nishab burchaklari uchun muhandislik, (3) Kuch vektorlari uchun fizika, (4) Aylanish uchun kompyuter grafikasi, (5) Faza burchaklari uchun elektrotexnika, (6) Balandlik burchaklari uchun astronomiya.
tan(θ) = sin(θ)/cos(θ) orqali. Agar θ = arctan(x) boʻlsa, sin(θ) = x/√(1+x²) va cos(θ) = 1/√(1+x²). arctan(x) ning hosilasi 1/(1+x²) dir.
Ha. Nishab nisbati to'g'ri burchakli uchburchakda qarama-qarshi qo'shni bilan bir xil. Qarama-qarshi tomon sifatida ko'tarilishingizni va qo'shni tomon sifatida yugurishni kiriting va asbob nishab burchagini ikkala daraja va radianda qaytaradi.
Bu vosita arctangent uchun maxsus yaratilgan. Agar sizga arctan bilan birga arksin va arkkosni qamrab oluvchi toʻliq teskari trigonometriya kalkulyatori kerak boʻlsa, sizga kengroq teskari trigonometriya vositasi kerak boʻladi.