Une calculatrice de tangente inverse (également connue sous le nom de calculatrice de l'arc tangente) calcule l'arctangente (atan) de tout nombre réel et renvoie l'angle dont la tangente est égale à cette valeur. Que vous cherchiez l'angle d'une pente en saisissant la hauteur et la distance horizontale comme côté opposé et côté adjacent, ou que vous convertissiez simplement un rapport de tangente en degrés ou en radians, ce calculateur d'angle vous donne le résultat instantanément. Saisissez un nombre décimal ou le rapport opposé / adjacent d'un triangle rectangle, choisissez entre degrés et radians, et obtenez des résultats instantanés. Cette calculatrice d'arc tangente dessine également un diagramme interactif en triangle, trace le graphique d'arctan(x) and affiche une table complète des tangentes — tout ce qui est nécessaire pour la trigonométrie, les calculs et la navigation en un seul endroit.
Tangente inverse Calculateur
Après chaque calcul, le triangle se met à jour pour montrer que θ = arctan(opposé / adjacent).
Le graphique marque la valeur actuelle afin de comparer le nombre avec son angle.
Qu'est-ce que la tangente inverse ?
La tangente inverse, écrite tan⁻¹(x), arctan(x) ou atan(x), renvoie l’angle dont la tangente vaut x.
Dans un triangle rectangle, tan(θ) = opposé / adjacent, donc arctan(opposé / adjacent) donne l’angle θ.
Son domaine est l’ensemble des nombres réels et son intervalle principal est (-π/2, π/2) ou (-90°, 90°).
Déplacez le curseur pour voir comment toute valeur réelle devient un angle entre -90° et 90°.
Comment calculer la tangente inverse ?
Utilisez θ = arctan(x) lorsque x est une valeur décimale ou un rapport.
- Identifiez la valeur x.
- Utilisez une calculatrice scientifique ou la fonction atan() pour calculer arctan(x).
- Convertissez le résultat si vous avez besoin de degrés au lieu des radians.
Saisissez une valeur pour mettre à jour chaque étape instantanément.
Comment utiliser ce calculateur de tangente inverse ?
Choisissez une entrée décimale ou opposé/adjacent, sélectionnez degrés ou radians, puis appuyez sur Calculate.
Méthodes d’entrée
Le mode décimal accepte des valeurs comme 0.5, 1 ou -2.75.
Le mode Opposé / Adjacent divise d’abord les 2 côtés puis applique arctan.
Le panneau de résultat affiche plusieurs formats de réponse pour un usage rapide.
Comment utiliser la tangente inverse sur une calculatrice ?
Appuyez sur la touche « 2nd » ou « Shift » sur une calculatrice scientifique (comme Casio ou TI–84), puis appuyez sur le bouton « tan » pour accéder à tan⁻¹.
- Allumez la calculatrice et réglez le mode d’angle sur degrés (DEG) ou radians (RAD).
- Appuyez sur « 2nd » ou « Shift ». Cette touche active les fonctions secondaires imprimées au-dessus de chaque bouton.
- Appuyez sur la touche « tan ». L’écran affiche « tan⁻¹( » ou « atan( ».
- Saisissez la valeur et appuyez sur « = ».
L’image ci-dessous montre les boutons exacts sur lesquels appuyer sur une calculatrice scientifique TI–84.
Trouver tan⁻¹(1) = 45° sur une calculatrice TI–84
Comment calculer la tangente inverse sans calculatrice ?
Utilisez le développement en série de Taylor de l’arctangente pour approximer arctan(x) à la main : arctan(x) = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 + … Cette série converge lorsque |x| ≤ 1.
- Série de Taylor (Série de Maclaurin). L’outil d’approximation utilise x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7. Plus de termes donnent une plus grande précision.
- Valeurs d’angles connues. Mémorisez les résultats courants : arctan(0) = 0°, arctan(1) = 45°, arctan(√3) = 60°.
- Algorithme CORDIC. Cette méthode matérielle calcule l’arctangente par des rotations d’angle répétées.
Choisissez le nombre de termes à inclure. Regardez comment l’approximation converge vers la valeur réelle.
Graphique de arctan(x)
Le graphe de arctan(x) est une courbe croissante en forme de S qui passe par l’origine et s’approche de ±π/2.
- Il possède des asymptotes horizontales en y = -π/2 et y = π/2.
- C’est une fonction impaire, donc arctan(-x) = -arctan(x).
- Elle augmente toujours de gauche à droite.
Survolez le graphe pour examiner les valeurs exactes.
Table de tangente
Cliquez sur une ligne du tableau pour charger cette valeur standard dans la calculatrice.
| x | arctan(x) Degrés | arctan(x) Radians | Fraction de π |
|---|---|---|---|
| −∞ | −90° | −1.5708 rad | −π/2 |
| −√3 ≈ −1.7321 | −60° | −1.0472 rad | −π/3 |
| −1 | −45° | −0.7854 rad | −π/4 |
| −1/√3 ≈ −0.5774 | −30° | −0.5236 rad | −π/6 |
| 0 | 0° | 0 rad | 0 |
| 1/√3 ≈ 0.5774 | 30° | 0.5236 rad | π/6 |
| 1 | 45° | 0.7854 rad | π/4 |
| √3 ≈ 1.7321 | 60° | 1.0472 rad | π/3 |
| +∞ | 90° | 1.5708 rad | π/2 |
Notation pour l’inverse de la tangente
La notation pour l’inverse de la tangente prend 3 formes standard : tan⁻¹(x), arctan(x) et atan(x).
- tan⁻¹(x) Courant sur les calculatrices physiques.
- arctan(x) Standard en mathématiques formelles.
- atan(x) Notation en programmation et logiciels.
Cliquez sur chaque notation pour mettre en évidence l’endroit où elle apparaît en maths, en programmation et sur les calculatrices.
tan⁻¹(x) est la notation la plus courante sur les calculatrices physiques. L’exposant -1 indique la « fonction inverse », et non « 1 / tan(x) ».
Trouver tan⁻¹ de nombres négatifs
La tan⁻¹ de nombres négatifs renvoie un angle négatif. Puisque l’arctangente est une fonction impaire, arctan(-x) = -arctan(x).
- arctan(-1) = -45° ou -π/4 radians
- arctan(-√3) = -60° ou -π/3 radians
Quel est le tan⁻¹ de -1 ?
Le tan⁻¹ de -1 est -45° (-π/4 radians ou -0,7854 radians).
Saisissez n’importe quel nombre négatif pour voir comment arctan fait correspondre les entrées négatives à des angles négatifs.
Questions fréquemment posées
Réponses aux questions fréquentes sur la tangente inverse.
Oui, tan⁻¹ est la même chose que la tangente inverse. Les deux décrivent la même fonction. D'autres noms équivalents incluent arctan(x) et atan(x).
La tangente prend un angle et renvoie un rapport. La tangente inverse prend un rapport et renvoie un angle.
Appuyez sur 2nd ou Shift, puis appuyez sur le bouton tan sur une calculatrice scientifique.
Utilisez la série de Taylor : arctan(x) = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 pour |x| ≤ 1.
La tangente inverse de 1 est 45° (π/4 radians).
Tan convertit un angle en rapport, tan inverse convertit un rapport en angle.
Oui, utilisez =ATAN(valeur) dans Excel. Utilisez =DEGRES(ATAN(valeur)) pour obtenir des degrés.
Tournez en mode paysage, appuyez sur 2nd, puis appuyez sur tan⁻¹.
arctan(opposé/adjacent) donne l'angle dans un triangle rectangle.
Navigation, ingénierie, physique, infographie, génie électrique et astronomie.
Par tan(θ) = sin(θ)/cos(θ). Si θ = arctan(x), alors sin(θ) = x/√(1+x²) et cos(θ) = 1/√(1+x²).
Oui. Le rapport d'une pente est identique à celui du côté opposé sur le côté adjacent dans un triangle rectangle. Saisissez votre élévation (rise) comme le côté opposé et votre distance horizontale (run) comme le côté adjacent, et l'outil renvoie l'angle d'inclinaison en degrés et en radians.
Cet outil est conçu spécifiquement pour l'arctangente. Si vous avez besoin d'une calculatrice trigonométrique inverse complète couvrant l'arcsin, l'arccos et l'arctan, vous auriez besoin d'un outil de trigonométrie inverse plus complet.