Kalkulator tangen invers (juga dikenal sebagai kalkulator arcus tangen) menghitung arctangen (atan) dari bilangan real mana pun dan mengembalikan sudut yang tangennya sama dengan nilai tersebut. Baik Anda mencari sudut kemiringan dengan memasukkan nilai tinggi dan jarak sebagai sisi depan dan samping, atau sekadar mengonversi rasio tangen ke derajat atau radian, pencari sudut ini memberikan hasilnya secara instan. Baik Anda mencari sudut kemiringan dengan memasukkan nilai tinggi (rise) dan jarak (run) sebagai sisi depan dan samping, atau sekadar mengonversi rasio tangen ke derajat atau radian, pencari sudut ini memberikan hasilnya secara instan. Masukkan desimal atau rasio sisi depan / sisi samping dari segitiga siku-siku, pilih antara derajat dan radian, dan dapatkan hasil instan. Kalkulator arc tangen ini juga menggambar diagram segitiga interaktif, memplot grafik arctan(x), dan menampilkan tabel tangen lengkap — semua yang dibutuhkan untuk kalkulasi trigonometri, kalkulus, dan navigasi di satu tempat.
Kalkulator Tangen Invers Kalkulator
Setelah setiap perhitungan, segitiga diperbarui agar Anda dapat melihat bahwa θ = arctan(lawan / samping).
Grafik menandai input saat ini agar Anda dapat membandingkan angka dengan sudutnya.
Apa itu Tangen Invers?
Tangen invers, yang ditulis sebagai tan⁻¹(x), arctan(x), atau atan(x), menghasilkan sudut yang memiliki tangen sama dengan x.
Pada segitiga siku-siku, tan(θ) = lawan / samping, jadi arctan(lawan / samping) memberikan sudut θ.
Domainnya adalah semua bilangan real dan rentang utamanya adalah (-π/2, π/2) atau (-90°, 90°).
Geser slider untuk melihat bagaimana setiap input real dipetakan menjadi sudut antara -90° dan 90°.
Bagaimana Cara Menghitung Tangen Invers?
Gunakan θ = arctan(x) ketika x adalah nilai desimal atau rasio.
- Tentukan nilai x.
- Gunakan kalkulator ilmiah atau fungsi atan() untuk menghitung arctan(x).
- Ubah hasilnya jika Anda membutuhkan derajat, bukan radian.
Ketik nilai untuk memperbarui setiap langkah secara instan.
Bagaimana Cara Menggunakan Kalkulator Tangen Invers Ini?
Pilih input desimal atau lawan/samping, pilih derajat atau radian, lalu tekan Calculate.
Metode input
Mode desimal menerima nilai seperti 0.5, 1, atau -2.75.
Mode Lawan / Samping membagi 2 sisi terlebih dahulu, lalu menerapkan arctan.
Panel hasil menampilkan beberapa format jawaban untuk penggunaan cepat.
Cara Menggunakan Tangen Invers di Kalkulator?
Tekan tombol “2nd” atau “Shift” pada kalkulator ilmiah (seperti Casio atau TI–84), lalu tekan tombol “tan” untuk mengakses tan⁻¹.
- Nyala kan kalkulator dan atur mode sudut ke derajat (DEG) atau radian (RAD).
- Tekan “2nd” atau “Shift.” Tombol ini mengaktifkan fungsi sekunder yang dicetak di atas setiap tombol.
- Tekan tombol “tan.” Layar akan menampilkan “tan⁻¹(” atau “atan(”.
- Ketik nilainya dan tekan “=”.
Gambar di bawah ini menunjukkan tombol yang tepat untuk ditekan pada kalkulator ilmiah TI–84.
Menemukan tan⁻¹(1) = 45° di kalkulator TI–84
Cara Menghitung Tangen Invers Tanpa Kalkulator?
Gunakan ekspansi deret Taylor arctangen untuk memperkirakan arctan(x) secara manual: arctan(x) = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 + … Deret ini konvergen ketika |x| ≤ 1.
- Deret Taylor (Deret Maclaurin). Alat perkiraan deret arctangen menggunakan x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7. Lebih banyak suku memberikan presisi yang lebih tinggi.
- Nilai sudut yang diketahui. Hafalkan hasil umum: arctan(0) = 0°, arctan(1) = 45°, arctan(√3) = 60°.
- Algoritma CORDIC. Metode tingkat perangkat keras ini menghitung arctangen melalui rotasi sudut yang berulang.
Pilih berapa banyak suku yang akan disertakan. Perhatikan bagaimana perkiraan tersebut mendekati nilai yang sebenarnya.
Grafik Tangen Invers
Grafik arctan(x) adalah kurva naik berbentuk S yang melalui titik asal dan mendekati ±π/2.
- Grafik ini memiliki asimtot horizontal di y = -π/2 dan y = π/2.
- Grafik ini merupakan fungsi ganjil, jadi arctan(-x) = -arctan(x).
- Grafik ini selalu naik dari kiri ke kanan.
Arahkan kursor ke grafik untuk melihat nilai yang tepat.
Tabel Tangen
Klik baris mana pun pada tabel untuk memuat nilai standar itu ke kalkulator.
| x | arctan(x) Derajat | arctan(x) Radian | Pecahan π |
|---|---|---|---|
| −∞ | −90° | −1.5708 rad | −π/2 |
| −√3 ≈ −1.7321 | −60° | −1.0472 rad | −π/3 |
| −1 | −45° | −0.7854 rad | −π/4 |
| −1/√3 ≈ −0.5774 | −30° | −0.5236 rad | −π/6 |
| 0 | 0° | 0 rad | 0 |
| 1/√3 ≈ 0.5774 | 30° | 0.5236 rad | π/6 |
| 1 | 45° | 0.7854 rad | π/4 |
| √3 ≈ 1.7321 | 60° | 1.0472 rad | π/3 |
| +∞ | 90° | 1.5708 rad | π/2 |
Notasi untuk Invers Tangen
Notasi untuk invers tangen menggunakan 3 bentuk standar: tan⁻¹(x), arctan(x), dan atan(x).
- tan⁻¹(x) Umum pada kalkulator fisik.
- arctan(x) Standar dalam matematika formal.
- atan(x) Notasi pemrograman dan perangkat lunak.
Klik setiap notasi untuk menyoroti di mana ia muncul dalam matematika, pemrograman, dan kalkulator.
tan⁻¹(x) adalah notasi yang paling umum pada kalkulator fisik. Superskrip -1 menunjukkan “fungsi invers,” bukan “1 / tan(x).”
Menemukan tan⁻¹ dari Bilangan Negatif
tan⁻¹ dari bilangan negatif mengembalikan sudut negatif. Karena arctan adalah fungsi ganjil, arctan(-x) = -arctan(x).
- arctan(-1) = -45° atau -π/4 radian
- arctan(-√3) = -60° atau -π/3 radian
Berapa tan⁻¹ dari -1?
tan⁻¹ dari -1 adalah -45° (-π/4 radian atau -0.7854 radian).
Masukkan angka negatif apa pun untuk melihat bagaimana arctan memetakan input negatif ke sudut negatif.
FAQ
Jawaban untuk pertanyaan umum tentang tangen invers.
Ya, tan⁻¹ sama dengan tangen invers. Keduanya menggambarkan fungsi yang identik. Nama lain yang setara termasuk arctan(x) dan atan(x).
Tangen mengambil sudut dan menghasilkan rasio. Tangen invers mengambil rasio dan menghasilkan sudut.
Tekan 2nd atau Shift, lalu tekan tombol tan pada kalkulator ilmiah.
Gunakan deret Taylor: arctan(x) = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 untuk |x| ≤ 1.
Tangen invers dari 1 adalah 45° (π/4 radian).
Tan mengubah sudut menjadi rasio, tan invers mengubah rasio menjadi sudut.
Ya, gunakan =ATAN(nilai) di Excel. Gunakan =DEGREES(ATAN(nilai)) untuk derajat.
Putar ke mode lanskap, ketuk 2nd, lalu ketuk tan⁻¹.
arctan(sisi depan/sisi samping) memberikan sudut dalam segitiga siku-siku.
Navigasi, teknik, fisika, grafis komputer, teknik elektro, dan astronomi.
Melalui tan(θ) = sin(θ)/cos(θ). Jika θ = arctan(x), maka sin(θ) = x/√(1+x²) dan cos(θ) = 1/√(1+x²).
Ya. Rasio kemiringan sama dengan sisi depan dibagi sisi samping (desa) dalam segitiga siku-siku. Masukkan kenaikan (rise) Anda sebagai sisi depan dan jarak (run) Anda sebagai sisi samping, dan alat ini akan mengembalikan sudut inklinasi dalam derajat dan radian.
Alat ini dibuat khusus untuk arkutangen. Jika Anda membutuhkan kalkulator trigonometri invers lengkap yang mencakup arcsin dan arccos, Anda memerlukan alat trigonometri invers yang lebih luas.