역탄젠트 계산기(아크탄젠트 계산기라고도 함)는 모든 실수의 아크탄젠트(atan)를 계산하여 탄젠트 값이 해당 값과 같은 각도를 반환합니다. 높이와 너비를 각각 대변과 인접변으로 입력하여 경사각을 구하든, 단순히 탄젠트 비율을 도(degree)나 라디안으로 변환하든, 이 각도 계산기는 즉시 결과를 제공합니다. 소수 또는 직각 삼각형의 대변 / 밑변 비율을 입력하고 도(degrees)와 라디안(radians) 중 하나를 선택하면 즉시 결과를 얻을 수 있습니다. 이 아크탄젠트 계산기는 대화형 삼각형 다이어그램을 그리며, arctan(x) 그래프를 플로팅하고, 전체 탄젠트 표를 표시합니다. 삼각법, 미적분, 내비게이션 계산에 필요한 모든 것을 한곳에서 제공합니다.
역탄젠트 계산기
결과
계산됨 arctan(1)
45°
도 45°
라디안 0.7854 rad
그래디안 50 grad
π 분수 π/4
인터랙티브 직각삼각형
계산할 때마다 삼각형이 업데이트되어 θ = arctan(맞은편 / 인접변)임을 확인할 수 있습니다.
arctan(x) 그래프
그래프는 현재 입력값을 표시하여 숫자와 각도를 비교할 수 있게 합니다.
역탄젠트란 무엇인가요?
역탄젠트는 tan⁻¹(x), arctan(x), atan(x)로 쓰며, 탄젠트가 x인 각도를 반환합니다.
직각삼각형에서 tan(θ) = 맞은편 / 인접변 이므로 arctan(맞은편 / 인접변)이 각도 θ를 구합니다.
정의역은 모든 실수이고, 주값 범위는 (-π/2, π/2) 또는 (-90°, 90°)입니다.
인터랙티브: arctan(x)의 정의역과 범위
슬라이더를 움직여 어떤 실수 입력이 -90°와 90° 사이의 각도로 바뀌는지 확인하세요.
역탄젠트를 어떻게 계산하나요?
x가 소수 값 또는 비율일 때 θ = arctan(x)를 사용합니다.
- x 값을 확인합니다.
- 공학용 계산기 또는 atan() 함수를 사용해 arctan(x)를 계산합니다.
- 라디안 대신 도 단위가 필요하면 결과를 변환합니다.
인터랙티브: 단계별 계산
값을 입력하면 각 단계가 바로 업데이트됩니다.
1입력: x = 1
2arctan(1) = 0.7854 rad
3변환: 0.7854 × 180/π = 45°
이 역탄젠트 계산기를 어떻게 사용하나요?
소수 입력 또는 맞은편/인접변 입력을 선택하고, 도 또는 라디안을 고른 뒤 Calculate를 누르세요.
입력 방법
1
소수 값
소수 모드는 0.5, 1, -2.75 같은 값을 받습니다.
2
대변 / 인접변
맞은편 / 인접변 모드는 먼저 2개의 변을 나눈 뒤 arctan을 적용합니다.
결과 패널은 빠르게 사용할 수 있도록 여러 답 형식을 보여 줍니다.
계산기에서 역탄젠트를 사용하는 방법은?
공학용 계산기(Casio 또는 TI-84 등)에서 “2nd” 또는 “Shift” 키를 누른 다음 “tan” 버튼을 눌러 tan⁻¹에 액세스합니다.
- 계산기를 켜고 각도 모드를 도(DEG) 또는 라디안(RAD)으로 설정합니다.
- “2nd” 또는 “Shift”를 누릅니다. 이 키는 각 버튼 위에 인쇄된 보조 기능을 활성화합니다.
- “tan” 키를 누릅니다. 화면에 “tan⁻¹(” 또는 “atan(”이 표시됩니다.
- 값을 입력하고 “=”을 누릅니다.
시각적 가이드: 계산기에서 tan⁻¹ 찾기
아래 이미지는 TI-84 공학용 계산기에서 눌러야 할 정확한 버튼을 보여줍니다.
TI-84 계산기에서 tan⁻¹(1) = 45° 찾기
계산기 없이 역탄젠트를 계산하는 방법은?
아크탄젠트 테일러 급수 전개를 사용하여 수동으로 arctan(x)를 근사합니다: arctan(x) = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 + … 이 급수는 |x| ≤ 1일 때 수렴합니다.
- 테일러 급수(매클로린 급수). 아크탄젠트 급수 근사 도구는 x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7을 사용합니다. 항이 많을수록 정밀도가 높아집니다.
- 알려진 각도 값. 일반적인 결과를 암기하세요: arctan(0) = 0°, arctan(1) = 45°, arctan(√3) = 60°.
- CORDIC 알고리즘. 이 하드웨어 수준의 방법은 반복적인 각도 회전을 통해 아크탄젠트를 계산합니다.
대화형: 테일러 급수 근사
포함할 항의 개수를 선택하세요. 근사값이 실제 값으로 수렴하는 과정을 확인하세요.
arctan(x) 그래프
arctan(x) 그래프는 원점을 지나고 ±π/2에 가까워지는 증가형 S자 곡선입니다.
- y = -π/2와 y = π/2에 수평 점근선이 있습니다.
- 홀함수이므로 arctan(-x) = -arctan(x)입니다.
- 왼쪽에서 오른쪽으로 항상 증가합니다.
인터랙티브: arctan(x) 그래프
정확한 값을 보려면 그래프 위에 마우스를 올리세요.
탄젠트 표
표의 아무 행이나 클릭하면 해당 표준값이 계산기에 입력됩니다.
| x | arctan(x) 도 | arctan(x) 라디안 | π 분수 |
|---|---|---|---|
| −∞ | −90° | −1.5708 rad | −π/2 |
| −√3 ≈ −1.7321 | −60° | −1.0472 rad | −π/3 |
| −1 | −45° | −0.7854 rad | −π/4 |
| −1/√3 ≈ −0.5774 | −30° | −0.5236 rad | −π/6 |
| 0 | 0° | 0 rad | 0 |
| 1/√3 ≈ 0.5774 | 30° | 0.5236 rad | π/6 |
| 1 | 45° | 0.7854 rad | π/4 |
| √3 ≈ 1.7321 | 60° | 1.0472 rad | π/3 |
| +∞ | 90° | 1.5708 rad | π/2 |
역탄젠트 표기법
역탄젠트 표기법은 tan⁻¹(x), arctan(x), atan(x)의 세 가지 표준 형식을 취합니다.
- tan⁻¹(x) 실제 계산기에서 일반적입니다.
- arctan(x) 공식 수학의 표준입니다.
- atan(x) 프로그래밍 및 소프트웨어 표기법입니다.
대화형: 표기법 비교
수학, 프로그래밍, 계산기에서 각 표기법이 어디에 나타나는지 확인하려면 각 표기법을 클릭하세요.
tan⁻¹(x)는 실제 계산기에서 가장 일반적인 표기법입니다. 위첨자 -1은 “1 / tan(x)”가 아니라 “역함수”를 나타냅니다.
음수의 tan⁻¹ 찾기
음수의 tan⁻¹은 음수 각도를 반환합니다. 아크탄젠트는 홀함수이므로 arctan(-x) = -arctan(x)입니다.
- arctan(-1) = -45° 또는 -π/4 라디안
- arctan(-√3) = -60° 또는 -π/3 라디안
-1의 tan⁻¹은 무엇입니까?
-1의 tan⁻¹은 -45° (-π/4 라디안 또는 -0.7854 라디안)입니다.
대화형: 음수 값 탐색기
음수 입력을 음수 각도에 어떻게 매핑하는지 확인하려면 음수를 입력하세요.
arctan(-1) = -45° = -π/4 rad
arctan(1) = 45° ↔ arctan(-1) = -45°
자주 묻는 질문
역탄젠트에 대한 자주 묻는 질문의 답변입니다.
네, tan⁻¹은 역탄젠트와 같습니다. 둘 다 동일한 함수를 나타냅니다. 다른 동등한 이름으로는 arctan(x)과 atan(x)이 있습니다.
탄젠트는 각도를 받아 비율을 반환합니다. 역탄젠트는 비율을 받아 각도를 반환합니다.
공학용 계산기에서 2nd 또는 Shift를 누른 다음 tan 버튼을 누르세요.
테일러 급수를 사용하세요: arctan(x) = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 (|x| ≤ 1인 경우).
1의 역탄젠트는 45° (π/4 라디안)입니다.
tan은 각도를 비율로 변환하고, 역 tan은 비율을 각도로 변환합니다.
네, Excel에서 =ATAN(값)을 사용하세요. 도 단위로 구하려면 =DEGREES(ATAN(값))을 사용하세요.
가로 모드로 회전하고, 2nd를 탭한 다음 tan⁻¹을 탭하세요.
arctan(대변/인접변)은 직각삼각형의 각도를 구합니다.
항법, 공학, 물리학, 컴퓨터 그래픽스, 전기 공학, 천문학.
tan(θ) = sin(θ)/cos(θ)를 통해 관계됩니다. θ = arctan(x)이면 sin(θ) = x/√(1+x²)이고 cos(θ) = 1/√(1+x²)입니다.
네. 경사비는 직角삼각형에서 대변/인접변 비율과 같습니다. 높이(rise)를 대변으로, 너비(run)를 인접변으로 입력하면 도 단위와 라디안 단위의 경사각을 모두 구할 수 있습니다.
이 도구는 역탄젠트(arctan) 전용으로 설계되었습니다. arcsin과 arccos를 모두 포함하는 전체 역삼각함수 계산기가 필요한 경우, 더 광범위한 역삼각함수 도구를 사용해야 합니다.